小學數(shù)學統(tǒng)計與概率小學數(shù)學修訂版新課標解讀

1、1《小學數(shù)學統(tǒng)計與概率》《小學數(shù)學統(tǒng)計與概率》——小學數(shù)學修訂版新課標解讀小學數(shù)學修訂版新課標解讀閩侯縣小學數(shù)學學科工作室閩侯縣小學數(shù)學學科工作室施燕施燕陳光登陳光登林憲林憲小學數(shù)學統(tǒng)計與概率課標解讀，主要是想與老師們共同分享《數(shù)學課程標準》關(guān)于“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的規(guī)定，包括核心概念、內(nèi)容主線、具體要求。主要包括以下四個話題：數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵、統(tǒng)計與概率的內(nèi)容變化及主線分析、數(shù)據(jù)分析的方法、數(shù)據(jù)的隨機性及簡單事件發(fā)生的可能性。通過討論

2、澄清以下困惑：在實驗稿《課標》中“統(tǒng)計觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”呢？發(fā)展學生的“數(shù)據(jù)分析觀念”是統(tǒng)計與概率教學的核心目標，那么什么是“數(shù)據(jù)分析觀念”？在“統(tǒng)計”的教學中，如何讓學生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念？數(shù)據(jù)分析的方法有哪些？如何設(shè)計合理的活動，使學生體會數(shù)據(jù)的隨機性？在“概率”的教學中，如何讓學生感受隨機現(xiàn)象？一.數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵（一）統(tǒng)計與概率課程內(nèi)容的教育價值（一）統(tǒng)計與

3、概率課程內(nèi)容的教育價值也許有人可能會提出這樣的問題，統(tǒng)計不就是計算平均數(shù)，畫統(tǒng)計圖嗎？這些事情計算器、計算機就能做的很好，還有必要花那么多精力學習嗎？確實，在信息技術(shù)如此發(fā)達的今天，計算平均數(shù)，畫統(tǒng)計圖等內(nèi)容不應(yīng)再占據(jù)學生過多的時間，事實上它們也遠非統(tǒng)計的核心。在義務(wù)教育階段，學生學習統(tǒng)計與概率的核心目標是發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”。一提到觀念，顯然它就絕非等同于計算、作圖等簡單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的對一組數(shù)據(jù)的領(lǐng)悟：

4、由一組數(shù)據(jù)所想到的，所推測到的，以及在此基礎(chǔ)上，對于統(tǒng)計與概率獨特思維方法和應(yīng)用價值的認識。（二）數(shù)據(jù)分析觀念體現(xiàn)的哪些方面（二）數(shù)據(jù)分析觀念體現(xiàn)的哪些方面在課標當中，對于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另

5、一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。正如史寧中教授指出，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在以下三個方3頻率的穩(wěn)定性。經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，學生理解從個別偶然的現(xiàn)象所表現(xiàn)出的一種內(nèi)在的必然規(guī)律。我們知道，推斷性數(shù)據(jù)分析的目的是要通過數(shù)據(jù)來推測產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的背景，稱這個背景為總體。我們假定總體是未知的，我們的目的是通過樣本來推斷總體。而在調(diào)查或者實驗之前，我們不可能知道數(shù)據(jù)的具體取值。也就是說，數(shù)據(jù)可以取不同的值，并且取不

6、同值的概率可以是不一樣的，這就是數(shù)據(jù)隨機性的由來。在《標準（2011年版）》中將“通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性”作為數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)涵的第三方面。數(shù)據(jù)的隨機性主要有兩層含義：一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（三）實驗稿《課標》中“統(tǒng)計觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)（三）實驗稿《課標》中“統(tǒng)計觀念”是核心概念，現(xiàn)在為什么改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”據(jù)分析觀念”在《不列顛百科全書》

7、中關(guān)于統(tǒng)計學是這樣定義：統(tǒng)計學是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術(shù)。的確，統(tǒng)計學的一個研究對象是數(shù)據(jù)，它是通過收集數(shù)據(jù)，以及對數(shù)據(jù)的分析來幫我們解決問題的。在義務(wù)教育階段我們處理的數(shù)據(jù)都是有實際背景的，正如課標組組長史寧中教授所述：“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術(shù)?！笨梢?，統(tǒng)計學的一個核心是數(shù)據(jù)分析，實驗稿中叫統(tǒng)計觀念，現(xiàn)

8、在叫數(shù)據(jù)分析觀念，這兩點并沒有本質(zhì)性的不同，而是用這樣的語言更加點出了統(tǒng)計的核心就是數(shù)據(jù)分析讓人一目了然。（四）為什么要在統(tǒng)計概率教學中把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個核心概念（四）為什么要在統(tǒng)計概率教學中把數(shù)據(jù)分析觀念作為一個核心概念可以從標準解讀中對核心概念的價值進行分析。在標準解讀中，提出了四個方面的價值。第一，它們是學生在義務(wù)教育階段數(shù)學課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的重要方面(教育價值)；第二，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心