數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)導(dǎo)學(xué)案

1、1數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)（導(dǎo)學(xué)案）數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)（導(dǎo)學(xué)案）（集美中學(xué)（集美中學(xué)楊正國）楊正國）一、學(xué)習(xí)目標一、學(xué)習(xí)目標1系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式。2了解數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系。nanS3能通過前n項和公式求出數(shù)列的通項公式。nSna二、二、本章知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)三、知識綱要三、知識綱要(1)數(shù)列的概念，通項公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點看數(shù)列(2)等差、等比數(shù)列的定義(3)等差、等比數(shù)列的通項公式(4)等差中項、等比中項(5)等差

2、、等比數(shù)列的前n項和公式及其推導(dǎo)方法3如果，，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。即：或aAbAab2baA??baA??2[說明]：在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等差中項；事實上等差數(shù)列中某一項是與其等距離的前后兩項的等差中項。[等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì)]1等差數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果是等差數(shù)列的第項，是等差數(shù)列的第項，nanmam且，公差為，則有nm?ddmnaamn)(?

3、??2對于等差數(shù)列，若，則。??naqpmn???qpmnaaaa???也就是：，如圖所示：??????????23121nnnaaaaaa?????????????????????nnaanaannaaaaaa?????112123213若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項的和，，那么，，??nanSNk?kSkkSS?2成等差數(shù)列。如下圖所示：kkSS23???????????????????????????????????????????

4、?????????kkkkkSSSkkSSkkkaaaaaaaa3232k31221S321??????????????3、等比數(shù)列、等比數(shù)列[等比數(shù)列的概念等比數(shù)列的概念][定義]如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比公比，公比通常用字母q表示（）。0?q[等比中項等比中項]如果在與之間插入一個數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中等比中abGaGbGab