不同因素下風險模型的破產(chǎn)概率及最優(yōu)控制的研究.pdf

1、本文以經(jīng)典風險模型為基礎(chǔ)，從不同的方面對其進行推廣及相應的研究，由此建立了更符合實際的一些新模型。論文主要解決了以下幾個問題：
　　 首先，在綜合利率等隨機干擾因素的影響下，同時又考慮了保費政策引起索賠次數(shù)偏離的實際情況，建立了泊松過程和泊松幾何過程來描述的更為實際的多險種風險模型。應用隨機過程的知識，獲得了最終破產(chǎn)概率的Lundberg不等式及其一般表達式。特別的，我們通過數(shù)值模擬闡述了破產(chǎn)概率上界隨保費額，理賠額和刻畫索賠次

2、數(shù)與實際風險事件次數(shù)的偏離程度ρ等參數(shù)變化而變動的情況，更加清晰的反映出各變量和破產(chǎn)概率之間的變化關(guān)系，具有很好的理論意義。
　　 其次，在離散時間的情況下，考慮到保險公司退保事件的發(fā)生，分別建立了復合二項風險模型以及帶支出的復合負二項風險模型。并對這兩種模型均構(gòu)造一個離散鞅，應用收斂定理及鞅分析方法對風險模型進行研究，得到它們的最終破產(chǎn)概率及Lundberg不等式。
　　 再次，建立了一個新的更符合保險業(yè)實際運營的二維

3、風險模型，定義了模型相對應的一種不同類型的破產(chǎn)概率。并應用一維風險模型的相關(guān)理論得到了在2種索賠相關(guān)的情況下，二維風險模型的破產(chǎn)概率，是對經(jīng)典的風險模型進行擴展。
　　 最后，對模型的投資方式進行了改進。考慮投資不僅包括無風險投資，還有一部分可以用來進行風險投資。通過這種改進將證券市場及理論引入到風險理論中來，從而更符合金融市場的發(fā)展方向，具有很好的實際意義。在這一部分，主要應用了隨機控制理論中的最優(yōu)控制方法，建立了該模型的HJ