2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、邯鄲市荀子中學(xué)高一初高中銜接導(dǎo)學(xué)案制作人:胡明明審核人:張麗娜班級(jí):姓名:1十字相乘法分解因式、解方程及韋達(dá)定理十字相乘法分解因式、解方程及韋達(dá)定理一知識(shí)要點(diǎn)一知識(shí)要點(diǎn)1.十字相乘法分解因式:a1a2x2+(a1b2a2b1)xb1b2=(a1xb1)(a2xb2)a1b1a2b22.韋達(dá)定理(一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系)(1)如果一元二次方程ax2+bxc=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1x2那么x1x2=—,x1x2=abac(2)如果

2、方程x2+pxq=0的兩個(gè)根是x1x2那么x1x2=-p,x1x2=q(3)以x1x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是:x2+(x1x2)xx1x2=0.3.平方差公式:a2b2=4.(1)立方差公式:a3b3=(2)立方和公式:a3b3=二典型例題二典型例題1.把下列各式分解因式(1)21x231x22(2)x23xy2y2(3)(ab)25(ab)6(4)a26ab8b2(5)3y27y2(6)2x25x122.已知方程5x2

3、+kx6=0的一個(gè)根是2,求另一個(gè)根及k的值.3.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+ax2a1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7,41求a的值.4.以方程x2+2x3=0的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是()A.y25y6=0B.y25y6=0C.y25y6=0D.y25y6=0三鞏固訓(xùn)練三鞏固訓(xùn)練1.如果,那么p等于()))((2bxaxqpxx?????AabBa+bC-abD-(a+b)2.多項(xiàng)式可分解為(x-5)(x-b),則a,b

4、的值分別為()axx??32A10和-2B-10和2C10和2D-10和-23.分解結(jié)果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多項(xiàng)式是()A20)(13)(22????yxyxB20)(13)22(2????yxyxC20)(13)(22????yxyxD20)(9)(22????yxyx邯鄲市荀子中學(xué)高一初高中銜接導(dǎo)學(xué)案制作人:胡明明審核人:張麗娜班級(jí):姓名:3二次函數(shù)及一元二次方程的判別式二次函數(shù)及一元二次方程的判別式一.知識(shí)要點(diǎn)知

5、識(shí)要點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2bxc、二次方程ax2bxc=0(a≠0)的關(guān)系判別式△=b24ac△>0△=0△<0二次函數(shù)y=ax2bxc(a>0)的圖象二次方程ax2bxc=0(a>0)的根二典型例題二典型例題1.不解方程,判別下列方程根的情況(1)3x24x2=0(2)4p(p1)3=0(3)x2x2=0(4)(x2)2x=0325512.已知關(guān)于x的方程2x2(4k1)x2k21=0當(dāng)k取什么值時(shí),(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2

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