2015-2016學(xué)年人教a版必修二 傾斜角與斜率 學(xué)案設(shè)計(jì)

1、學(xué)案設(shè)計(jì)學(xué)案設(shè)計(jì)第三章第三章直線與方程直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率2.掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式3.能用公式和概念解決問題.合作學(xué)習(xí)一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境問題1:在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)這一幾何圖形可以用數(shù)表示嗎坐標(biāo)的含義是什么呢問題2:請你在坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P(20)和點(diǎn)Q(31).過點(diǎn)P、Q可以作幾條直線為什么過一點(diǎn)P可以作幾條直

2、線呢問題3:現(xiàn)在給出點(diǎn)M(42)和點(diǎn)N(33)請大家畫出過點(diǎn)PM的直線和過點(diǎn)PN的直線.請大家觀察直線PQ、直線PM以及直線PN有什么聯(lián)系有什么區(qū)別并請大家探究這種區(qū)別可以用什么量來描述二、學(xué)生探索、嘗試解決問題4:傾斜程度是相對于哪個(gè)對象的請大家繼續(xù)探究傾斜程度可以用什么量來刻畫請大家繼續(xù)探究如何定義“角”或者“變化率”問題5:過點(diǎn)P與x軸形成45角的直線有幾條進(jìn)一步問:如何區(qū)分這兩條直線呢選擇哪個(gè)角來描述直線的傾斜程度就能保證坐標(biāo)系

3、下的任何一條直線都有唯一的角與它對應(yīng)呢課堂練習(xí)1:在下列各圖中分別標(biāo)出各直線的傾斜角.學(xué)案設(shè)計(jì)學(xué)案設(shè)計(jì)離即坐標(biāo)軸為參照對象.問題2:一條兩點(diǎn)確定一條直線無數(shù)條.問題3:都過點(diǎn)P直線PQ與直線PN是過同一點(diǎn)的兩條直線.這兩條直線的區(qū)別可以從傾斜程度不同或者“變化率”不同兩個(gè)方面來解釋.二、問題4:x軸可以同“角”或者“變化率”來刻畫三、問題5:兩條需要從方向上來定義課堂練習(xí):問題6:傾斜角的范圍是α∈[0180).問題7:構(gòu)造關(guān)于傾斜角的