2016年全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽試題與解答(b卷)

1、12016年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（B卷）一試卷）一試一、選擇題：（每小題8分，共64分）1.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且則的值為??na213263236aaaaa???24aa?2.設，則平面點集的面積為??|12Aaa????????|0BxyxyAxy????3.已知復數(shù)滿足（表示的共軛復數(shù)），則的所有可能值的積z22zzzz???zzz為4.已知均為定義在上的函數(shù)，的圖像關于直線對稱，的????fxgxR??fx1

2、x???gx圖像關于點中心對稱，且，則的值為??12?????391xfxgxx????????22fg5.將紅、黃、藍3個球隨機放入5個不同的盒子中，恰有兩個球放在同一ABCDE盒子的概率為6.在平面直角坐標系中，圓關于直線對稱的圓為xOy221:0Cxya???l則直線的方程為222:2230Cxyxay?????l7.已知正四棱錐的高等于長度的一半，是側(cè)棱的中點，是側(cè)棱VABCDABMVBN上點，滿足，則異面直線所成角的余弦值為V

3、D2DNVN?AMBN8.設正整數(shù)滿足，且這樣的的個數(shù)n2016n?324612nnnn????????????????????????????n為這里，其中表示不超過的最大整數(shù)????xxx????xx二、解答題：（共3小題，共56分）9.（16分）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且是方程??na5051aa??2100lglg100xx?的兩個不同的解，求的值12100aaa?3加試加試一、（40分）非負實數(shù)和實數(shù)滿足：122016x