三年級(jí)和差倍問題

1、優(yōu)學(xué)教育優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)三年級(jí)整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)三年級(jí)整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育三年級(jí)和差倍問題專題講解優(yōu)學(xué)教育三年級(jí)和差倍問題專題講解和、差、倍是兩個(gè)數(shù)之間最基本的數(shù)量關(guān)系，這三個(gè)關(guān)系中只要知道任意兩個(gè)，我們都可以求出相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)。知道“和”與“差”是和差問題，知道“和”與“倍”是和倍問題，知道“和”與“差”是和差問題，都有相應(yīng)的公式。和差倍問題是

2、三年級(jí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。注：在很多題目中，往往不直接告訴我們和、差，這就需要我們自己觀察。而在和差倍問題中，往往需要我們找到“一倍數(shù)”（或一倍量）。那如何找到一倍數(shù)呢？我們的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我們看作一倍數(shù)，如果在題目中我們通過這種方法找到兩個(gè)一倍數(shù)，那么一般把較小的看作一倍數(shù)。一、和差問題和差問題是指知道兩個(gè)數(shù)的“和”與“差”，要求這兩個(gè)數(shù)。和差問題基本公式如下：大數(shù)=（和差）2小數(shù)=（和差）2（或者：小數(shù)=大數(shù)差，小

3、數(shù)=和大數(shù)）【例】：張明在期末考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分，張明這兩門功課的成績(jī)各是多少分？【分析】：通過第一條條件“平均分是95分”可以算出“和”是952=190分，第二個(gè)條件又告訴了我們“差”是8，解答過程如下：和：952=190（分）數(shù)學(xué)（大數(shù)）：（1908）2=99（分）語(yǔ)文（小數(shù)）：（1908）2=91（分）或者：998=91（分）19099=91（分）【例】：甲、乙兩筐蘋果共重75千克，從甲

4、筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？【分析】：通過第一個(gè)條件可知“和”是75，那差是多少呢，題目中并沒直接告訴我們，通過畫圖，示意圖如下：從圖上可以看出，甲、乙兩筐原來的差為575=17千克，差：575=17（千克）甲（大數(shù)）：（7517）2=46（千克）乙（小數(shù)）：（7517）2=29（千克）或者：4617=29（千克）7546=29（千克）二、和倍問題和倍問題是指知道兩個(gè)數(shù)的“和”與

5、“倍”，要求這兩個(gè)數(shù)，是常見的典型應(yīng)用題。和倍問題基本公式如下：小數(shù)=和（倍數(shù)1）大數(shù)=和小數(shù)（或者：大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)）在一些題目中，兩者之間不是整倍數(shù)的關(guān)系，比如：第一個(gè)是第二個(gè)的2倍少10，3倍多20……這就需要我們通過畫線段圖來解決問題?！纠浚喝昙?jí)2班共有58名學(xué)生，男生是女生的2倍少2人，三年級(jí)2班有男生、女生各多少人？【分析】：本題是不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問題，把女生當(dāng)成1份，男生是2份還少2人通過作圖我們發(fā)現(xiàn)：58對(duì)應(yīng)的并不是一個(gè)整

6、份數(shù)，如果想要變成整份數(shù)，我們把男生人數(shù)加2，這時(shí)總?cè)藬?shù)為：60人，對(duì)應(yīng)的是3份，那么一份（女生）很容易優(yōu)學(xué)教育優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)三年級(jí)整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)三年級(jí)整合訓(xùn)練整合訓(xùn)練和差問題練習(xí)題和差問題練習(xí)題（和＋差）2＝大數(shù)（和－差）2＝小數(shù)1、學(xué)校排球、籃球共62個(gè)，排球比籃球多12個(gè)，排球、籃球各有多少個(gè)？2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比

7、乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？3、某校五、六年級(jí)共有324人，六年級(jí)的人數(shù)比五年級(jí)多46人，這個(gè)學(xué)校五、六年級(jí)各有多少人？例2、甲、乙兩個(gè)書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時(shí)兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)書架原來各有多少本？想一想：這一道題要先求什么？甲、乙兩個(gè)書架原來相差多少本？為什么？（1）原來甲書架比乙書架多多少本？（2）乙書架原來有多少本？（3）甲書架原來有多少本？試一試：1、兩個(gè)桶

8、里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多。原來每桶各有水多少千克？2、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米58噸，如果從甲倉(cāng)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存的大米正好相等。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存大米多少噸？例3、甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等。甲、乙兩人和有多少元？畫出線段圖表示題意：想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？試一試