大學物理第10章題解

1、1習題10.1兩平行金屬板、，帶有等量異號電荷，相距為5.0mm兩板的面積都是150cm2電AB荷量的大小都是2.6610－8C，板帶正電荷并接地，設地的電勢為零，并忽略邊緣效A應，求板的電勢及間離板1.0mm處的電勢。BABA解：因平行板間電荷的分布的電場是勻強電場，有由高斯定理得)(100.20.50.1100.10.1)(100.11015010854.8100.51066.201)1(23341238VVEdEdUmmABAVV

2、QddBQPBpPABABAABUsUUs????????????????????????????????????????????????????????處的電勢為：板間離板的電勢為：）得由（????10.2如圖所示，三塊平行的金屬板、和，面積都為200ABCcm2，、相距4.0mm，、相距2.0mm和都接ABACBC地。如果使板帶＋3.010－7的電荷，略去邊緣效應，問、AB兩板上的感應電荷各是多少？以地的電勢為零，板的電勢CA為多少

3、？解：因B，C兩板都接地，故知B，C兩板上只有向著A的那邊有感應電荷，設電荷的面密度分別為)(103.21020010854.8100.4100.1)(100.2)100.1(24)(100.1100.3242104109876eee5e432010341237007777000000EEVVsACCCCCABACABABACBAdQddEUQQdddQQddQdddddUUddQQQQQABBABBABABACAACABACBBACA

4、BCBACABCABBABABACCCBACABCACACABABACBACABCBABBACCACABCB??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????板的電勢為：）聯(lián)立得：），（由（）（兩邊乘以板的面積即得）（）（得）（，則由間的距離為間的距離為，設）（）（間的電場強度為：，指向量，從為垂直于板面的單

5、位矢式中）（間的電場強度為：，由高斯定理得）（的關(guān)系為：得三塊板上電荷量兩間兩邊乘以鞭的面積，便）（）（）（理得，則由對稱性和高斯定和則由度分別為的兩面上電荷量的面密和板向著，和??????????????????????????????10.3半徑為10cm的金屬球帶電1.010－8C。將一個原來不帶電的半徑為20cm的薄金A屬球殼同心地罩在球外面。問：距球心15cm和25cm這兩點的電勢各為多少？若用BA導線把、連接起來，再求上兩點

6、的電勢。AB保持不變。，組成等勢體，連接起來，，若用導線把得：，由對稱性和高斯定理為半徑做高斯球面解：以球心為心，UUrUrRRrEEUrQPQQPPPPSBABAVVQVVQQQRRdrdrQEQErdSESrE0)(106.3102510854.814.34100.1100.6101510854.814.34100.11)11(124221280221280202020024444422???????????????????????

7、?????????????????????????????????10.4半徑為的金屬球外罩一同心金屬球殼，球殼很薄，內(nèi)外ARAB半徑都可看作（見附圖）。已知、的帶電量分別為。BRABABQQ、500)3()11()2(41444444444444403210000323203203220220212010201020220102221???????????????????????????????????????????????????