2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、1.四面體ABCD四個(gè)面的重心分別為E、F、G、H，則四面體EFGH的表面積與四面體ABCD的表面積的比值是（）A)B)C)D)2711619181如圖，連接AF、AG并延長(zhǎng)與BC、CD相交于M、N，由于F、G分別是三角形的重心，所以M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，且AF：AM=AG：AN=2：3，所以FG：MN=2：3，又MN：BD=1：2，所以FG：BD=1：3，即兩個(gè)四面體的相似比是1：3，所以兩個(gè)四面體的表面積的比是1：9；故選C

2、如圖，平面如圖，平面α∥平面∥平面β∥平面∥平面γ，兩條直線，兩條直線l，m分別與平面分別與平面α，β，γ相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)和點(diǎn)D，E，F(xiàn)已知已知AC＝15cm，DE＝5cm，AB︰BC＝1︰3，求，求AB，BC，EF的長(zhǎng)的長(zhǎng)設(shè)平面α‖βA、C∈αB、D∈β直線AB與CD交于S，若AS=18BS=9CD=34則CS=683或68與空間四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有多少個(gè)七個(gè)你可以把它想象成一個(gè)三棱錐C1D1CA1A

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