理論力學(xué)

1、1.11.1如圖示，將垂直力如圖示，將垂直力F沿AC和BC方向分解，求分解后的分力。方向分解，求分解后的分力。解：如圖所示，利用幾何關(guān)系：解：如圖所示，利用幾何關(guān)系：????sinsin)sin(BCACFFF???因此因此)sin(sinAC?????FF，)sin(sinBC?????FF1.21.2如圖示，已知如圖示，已知)43arctan(??，)34arctan(??，試將作用于長(zhǎng)方體棱角，試將作用于長(zhǎng)方體棱角D、大小為、大小

2、為N100的力用力用F用基矢量表示，并計(jì)算其在長(zhǎng)方體對(duì)角線用基矢量表示，并計(jì)算其在長(zhǎng)方體對(duì)角線AB上的投影。上的投影。解：根據(jù)投影或二次投影，得解：根據(jù)投影或二次投影，得)N(64sincosx????FF，)N(48coscosy????FF，)N(60sin???FFz因此因此)N(604864kjiF???設(shè)沿對(duì)角線設(shè)沿對(duì)角線AB的單位矢量為的單位矢量為e，因?yàn)椋驗(yàn)锳B長(zhǎng)為長(zhǎng)為cm25151612222????AB則有則有25)

3、121615(kjie???，于是，于是)N(92.97)N(25)126016481564(AB?????????eFF1.31.3已知作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力（單位均為已知作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力（單位均為N）kjiF10251???，kjiF5522???，kjiF743???在l軸上的投影分別為軸上的投影分別為7N，2N和4N，試求，試求l軸的基矢量軸的基矢量le。解：設(shè)解：設(shè)kjiezyxl???，由，由71??leF，22??leF

4、，43??leF，導(dǎo)出，導(dǎo)出??????????????474255271025zyxzyxzyx解：根據(jù)投影或二次投影，得解：根據(jù)投影或二次投影，得)N(2125sincosx????FF)N(2125coscosy??????FF)N(3250sin?????FFz由圖得由圖得jir35.040.0???。因此。因此)mN(84.821.17355.15132502125212500.400.350.40000.3500AzAyAx

5、???????????????????????????????????????????????????MMM1.71.7計(jì)算題計(jì)算題1.2中力中力F對(duì)長(zhǎng)方體另一棱角對(duì)長(zhǎng)方體另一棱角C點(diǎn)的矩。點(diǎn)的矩。解：解：m)(12016015.0kjiCDr..?????，F(xiàn)已在題已在題1.2中給出，于是有中給出，于是有???????????????????????????????kjikjiFrM)mN(04.3)mN(68.16)mN(36.15