第01講 不等式-2009-2017全國高中數(shù)學聯(lián)賽分類匯編

1、20092017全國高中數(shù)學聯(lián)賽分類匯編第01講：不等式1、（2009一試3）在坐標平面上有兩個區(qū)域和，為，是隨變化的區(qū)域，它由不等MNM02yyxyx??????≥≤≤Nt式所確定，的取值范圍是，則和的公共面積是函數(shù)1txt?≤≤t01t≤≤MN??ft?【答案】212tt???【解析】由題意知??ftS?陰影部分面積AOBOCDBEFSSS????????22111122tt????212tt????2、（2009一試4）使不等式對

2、一切正整數(shù)都成立的最小正整數(shù)的值1111200712213annn?????????na為【答案】20093、（2011一試3）設(shè)為正實數(shù)，，，則ba2211??ba32)(4)(abba???balog【答案】1【解析】由，得又2211??baabba22??23322)(8)(24)(44)(4)(abababababbaabba??????????，即①于是②abba22??abba22??FEDCBAOyx求的即為圖中陰影區(qū)域的

3、面積S.學科網(wǎng)由于直線CD的方程為x3y=6直線GH的方程為3xy=6故它們的交點P的坐標為，33()22由對稱性知，1388424.22CPGSS???????7、（2016一試1）設(shè)實數(shù)滿足，則的取值范圍是.a||1193aaaa???a【答案】)310332(???a【解析】由可得，原不等式可變形為||aa?0?a1||11913?????aaaaa即，所以.又，故.111912????a)34910(2?a0?a)310332(