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1、第1頁(共15頁)直線與圓直線與圓一解答題(共一解答題(共10小題)小題)1已知直線x﹣y3=0與圓心為(3,4)的圓C相交,截得的弦長為2(1)求圓C的方程;(2)設(shè)Q點的坐標(biāo)為(2,3),且動點M到圓C的切線長與|MQ|的比值為常數(shù)k(k>0)若動點M的軌跡是一條直線,試確定相應(yīng)的k值,并求出該直線的方程2已知直線l:y=x2被圓C:(x﹣3)2(y﹣2)2=r2(r>0)截得的弦AB的長等于該圓的半徑(1)求圓C的方程;(2)已知
2、直線m:y=xn被圓C:(x﹣3)2(y﹣2)2=r2(r>0)截得的弦與圓心構(gòu)成三角形CDE若△CDE的面積有最大值,求出直線m:y=xn的方程;若△CDE的面積沒有最大值,說明理由3已知M(4,0),N(1,0),曲線C上的任意一點P滿足:?=6||(Ⅰ)求點P的軌跡方程;(Ⅱ)過點N(1,0)的直線與曲線C交于A,B兩點,交y軸于H點,設(shè)=λ1,=λ2,試問λ1λ2是否為定值?如果是定值,請求出這個定值;如果不是定值,請說明理由4
3、已知動圓P與圓F1:(x2)2y2=49相切,且與圓F2:(x﹣2)2y2=1相內(nèi)切,記圓心P的軌跡為曲線C第3頁(共15頁)QN的斜率之積為定值8已知圓M:x2y22y﹣7=0和點N(0,1),動圓P經(jīng)過點N且與圓M相切,圓心P的軌跡為曲線E(1)求曲線E的方程;(2)點A是曲線E與x軸正半軸的交點,點B、C在曲線E上,若直線AB、AC的斜率k1,k2,滿足k1k2=4,求△ABC面積的最大值9已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與
4、圓C:(x﹣2)2(y﹣3)2=1交于點M,N兩點(1)求k的取值范圍;(2)請問是否存在實數(shù)k使得(其中O為坐標(biāo)原點),如果存在請求出k的值,并求|MN|;如果不存在,請說明理由10已知O為坐標(biāo)原點,拋物線C:y2=nx(n>0)在第一象限內(nèi)的點P(2,t)到焦點的距離為,C在點P處的切線交x軸于點Q,直線l1經(jīng)過點Q且垂直于x軸(1)求線段OQ的長;(2)設(shè)不經(jīng)過點P和Q的動直線l2:x=myb交C交點A和B,交l1于點E,若直線P
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