高中數(shù)學(xué)二級結(jié)論(精)

1、1高中數(shù)學(xué)二級結(jié)論1.任意的簡單任意的簡單n面體內(nèi)切球半徑為面體內(nèi)切球半徑為(V是簡單是簡單n面體的體積，面體的體積，是簡單是簡單n面體的表面積面體的表面積)表SV3表S2.在任意在任意內(nèi)，都有內(nèi)，都有tanAtanBtanC=tanAtanBtanCABC△推論：推論：在內(nèi)，若內(nèi)，若tanAtanBtanC0，則，則為鈍角三角形為鈍角三角形ABC△ABC△3.斜二測畫法直觀圖面積為原圖形面積的斜二測畫法直觀圖面積為原圖形面積的倍424

2、.過橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)過橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)5.導(dǎo)數(shù)題常用放縮導(dǎo)數(shù)題常用放縮、、1??xex1ln11??????xxxxx)1(??xexex6.橢圓橢圓的面積的面積S為)00(12222????babyaxπabS?7.圓錐曲線的切線方程求法：圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo)隱函數(shù)求導(dǎo)推論：推論：①過圓過圓上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的切

3、線方程為的切線方程為222)()(rbyax????)(00yxP200))(())((rbybyaxax??????②過橢圓過橢圓上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的切線方程為的切線方程為)00(12222????babyax)(00yxP12020??byyaxx③過雙曲線過雙曲線上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的切線方程為的切線方程為)00(12222????babyax)(00yxP12020??byyaxx8.切點(diǎn)弦方程：切點(diǎn)弦方程：平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的

4、兩條切線，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的兩條切線，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程①圓的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為022?????FEyDxyx0220000???????FEyyDxxyyxx②橢圓橢圓的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為)00(12222????babyax12020??byyaxx③雙曲線雙曲線的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為)00(12222????babyax12020??byyaxx④

5、拋物線拋物線的切點(diǎn)弦方程為的切點(diǎn)弦方程為)0(22??ppxy)(00xxpyy??⑤二次曲線的切點(diǎn)弦方程為二次曲線的切點(diǎn)弦方程為0222000000?????????FyyExxDyCyxyyxBxAx9.①橢圓①橢圓與直線與直線相切的條件是相切的條件是)00(12222????babyax)0(0????BACByAx22222CbBaA??②雙曲線②雙曲線與直線與直線相切的條件是相切的條件是)00(12222????babyax)

6、0(0????BACByAx22222CbBaA??10.若A、B、C、D是圓錐曲線是圓錐曲線(二次曲線二次曲線)上順次四點(diǎn)上順次四點(diǎn)則四點(diǎn)共圓則四點(diǎn)共圓(常用相交弦定理常用相交弦定理)的一個充要條件是的一個充要條件是:直線直線AC、BD的斜率存在且不等于零的斜率存在且不等于零并有并有(分別表示分別表示AC和BD的斜率的斜率)0??BDACkkACkBDk326.反比例函數(shù)反比例函數(shù)為雙曲線，其焦點(diǎn)為為雙曲線，其焦點(diǎn)為和，k0)0(??

7、kxky)22(kk)22(kk??27.面積射影定理：面積射影定理：如圖，設(shè)平面如圖，設(shè)平面α外的外的△ABC在平面在平面α內(nèi)的射影為內(nèi)的射影為△ABO，分別記，分別記△ABC的面積和的面積和△ABO的面的面積為積為S和S′，記，記△ABC所在平面和平面所在平面和平面α所成的二面角為所成的二面角為θ，則，則cosθ=S′:S28角平分線定理：角平分線定理：三角形一個角的平分線分其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例三角形一個角的

8、平分線分其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例角平分線定理逆定理：角平分線定理逆定理：如果三角形一邊上的某個點(diǎn)分這條邊所成的兩條線段與這條邊的對角的兩邊對應(yīng)成比如果三角形一邊上的某個點(diǎn)分這條邊所成的兩條線段與這條邊的對角的兩邊對應(yīng)成比例，那么該點(diǎn)與對角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線例，那么該點(diǎn)與對角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線29.數(shù)列不動點(diǎn)：數(shù)列不動點(diǎn)：定義：定義：方程方程xxf?)(的根稱為函數(shù)的根稱為函數(shù))(xf的不動

9、點(diǎn)的不動點(diǎn)利用遞推數(shù)列利用遞推數(shù)列)(xf的不動點(diǎn)，可將某些遞推關(guān)系的不動點(diǎn)，可將某些遞推關(guān)系)(1??nnafa所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項(xiàng)所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項(xiàng)的數(shù)列，這種方法稱為不動點(diǎn)法的數(shù)列，這種方法稱為不動點(diǎn)法定理定理1：若)10()(????aabaxxfp是)(xf的不動點(diǎn)，的不動點(diǎn)，na滿足遞推關(guān)系滿足遞推關(guān)系)1()(1???nafann，則，則)(1paapann????，即，即pan?是公比為

10、是公比為a的等比數(shù)列的等比數(shù)列.定理定理2：設(shè))00()(??????bcadcdcxbaxxf，na滿足遞推關(guān)系滿足遞推關(guān)系1)(1???nafann，初值條件，初值條件)(11afa?(1)若)(xf有兩個相異的不動點(diǎn)有兩個相異的不動點(diǎn)qp，則，則qapakqapannnn????????11（這里（這里qcapcak???）(2)若)(xf只有唯一不動點(diǎn)只有唯一不動點(diǎn)p，則，則kpapann?????111（這里（這里dack??