高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套講義

1、2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套講義［共12章通用版］1186高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第一章第一章集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯第1課時(shí)課時(shí)集合的概念及運(yùn)算集合的概念及運(yùn)算【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；能選擇自然語言，圖形語言，集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用2.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義3.理解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的交集與

2、并集；理解在給定集合中一個(gè)子集補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用文氏圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用4.集合問題常與函數(shù)，方程，不等式有關(guān)，其中字母系數(shù)的函數(shù)，方程，不等式要復(fù)雜一些，綜合性較強(qiáng)，往往滲透數(shù)形思想和分類討論思想【基礎(chǔ)練習(xí)】1.集合()0202xyxyxyZ?????用列舉法表示(00)(01)(10)(11)(20)(21)2.設(shè)集合21AxxkkZ????，2BxxkkZ???，則AB???

3、3.已知集合012M?，2NxxaaM???，則集合MN??_______4.設(shè)全集13579I?，集合159Aa??，57ICA?，則實(shí)數(shù)a的值為____8或2___【范例解析】例.已知R為實(shí)數(shù)集，集合2320Axxx????.若RBCAR??，01RBCAxx????或23x??，求集合B.分析：先化簡集合A，由RBCAR??可以得出A與B的關(guān)系；最后，由數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸直觀地解決問題.解：（1）12Axx????，1RCAxx?

4、??或2x?.又RBCAR??，RACAR??，可得AB?.而01RBCAxx????或23x??，?01xx??或23x??.B?借助數(shù)軸可得BA??01xx??或23x??03xx???.【反饋演練】1設(shè)集合??21?A，??321?B，??432?C，則??CBAU?=_________2設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQ=520|????PQbPaba若621?Q，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是____8___個(gè)3設(shè)集合260Pxx

5、x????，23Qxaxa????.（1）若PQP??，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；022014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套講義［共12章通用版］3186（2）菱形的對(duì)角線互相垂直平分；（3）設(shè)abcdR?，若abcd??，則acbd???.分析：先將原命題改為“若p則q”，在寫出其它三種命題.解：（1）原命題：若一個(gè)四邊形是平行四邊形，則其兩組對(duì)邊相等；真命題；逆命題：若一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；真命題；否命題：若一個(gè)四邊形不

6、是平行四邊形，則其兩組對(duì)邊至少一組不相等；真命題；逆否命題：若一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊至少一組不相等，則這個(gè)四邊形不是平行四邊形；真命題.（2）原命題：若一個(gè)四邊形是菱形，則其對(duì)角線互相垂直平分；真命題；逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，則這個(gè)四邊形是菱形；真命題；否命題：若一個(gè)四邊形不是菱形，則其對(duì)角線不垂直或不平分；真命題；逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不垂直或不平分，則這個(gè)四邊形不是菱形；真命題.（3）原命題：設(shè)abcdR?，

7、若abcd??，則acbd???；真命題；逆命題：設(shè)abcdR?，若acbd???，則abcd??；假命題；否命題：設(shè)abcdR?，若ab?或cd?，則acbd???；假命題；逆否命題：設(shè)abcdR?，若acbd???，則ab?或cd?；真命題.點(diǎn)評(píng)：已知原命題寫出其它的三種命題首先應(yīng)把命題寫成“若p則q”的形式，找出其條件p和結(jié)論q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其它命題；對(duì)于含大前提的命題，在改寫命題時(shí)大前提不要?jiǎng)?；在寫命題p的否定即p?

8、時(shí)，要注意對(duì)p中的關(guān)鍵詞的否定，如“且”的否定為“或”，“或”的否定為“且”，“都是”的否定為“不都是”等.例2.寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷真假.（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；（2）p：矩形的對(duì)角線相等，q：矩形的對(duì)角線互相平分；（3）p：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)相同，q：方程210xx???的兩實(shí)根的絕對(duì)值相等.分析：先寫出三種形式命題，根據(jù)真值表判斷真假.解：（1

9、）p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2是6的約數(shù)，真命題；非p：2不是4的約數(shù)，假命題.（2）p或q：矩形的對(duì)角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，真命題；非p：矩形的對(duì)角線不相等，假命題.（3）p或q：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)相同或絕對(duì)值相等，假命題；p且q：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)相同且絕對(duì)值相等，假命題；非p：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)不同，真命