計(jì)算方法復(fù)習(xí)題

1、1復(fù)習(xí)試題習(xí)試題一、填空一、填空題：1、???????????????410141014A，則A的LU分解為A?????????????????????????。2、已知3.1)3(2.1)2(0.1)1(???fff，則用辛普生（辛卜生）公式計(jì)算求得??31_________)(dxxf用三點(diǎn)式求得??)1(f。3、1)3(2)2(1)1(????fff，則過(guò)這三點(diǎn)的二次插值多項(xiàng)式中2x的系數(shù)為，拉格朗日插值多項(xiàng)式為。4、近似值0.2

2、31x?關(guān)于真值229.0?x有()位有效數(shù)字；5、設(shè))(xf可微求方程)(xfx?的牛頓迭代格式是()；6、對(duì)1)(3???xxxf差商?]3210[f()?]43210[f()；7、計(jì)算方法主要研究()誤差和()誤差；8、用二分法求非線性方程f(x)=0在區(qū)間(ab)內(nèi)的根時(shí)，二分n次后的誤差限為()；9、求解一階常微分方程初值問(wèn)題y?=f(xy)，y(x0)=y0的改進(jìn)的歐拉公式為()；10、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4

3、)＝5.9，則二次Newton插值多項(xiàng)式中x2系數(shù)為()；11、兩點(diǎn)式高斯型求積公式?10d)(xxf≈()，代數(shù)精度為()；12、解線性方程組Ax=b的高斯順序消元法滿足的充要條件為()。13、為了使計(jì)算32)1(6)1(41310???????xxxy的乘除法次數(shù)盡量地少，應(yīng)將該表達(dá)式改寫(xiě)為11))64(3(10??????xtttty，為了減少舍入誤差，應(yīng)將表達(dá)式326、改變函數(shù)fxxx()???1(x??1)的形式，使計(jì)算結(jié)果較

4、精確??xxxf???11。27、若用二分法求方程??0?xf在區(qū)間[12]內(nèi)的根，要求精確到第3位小數(shù)，則需要對(duì)分次。28、設(shè)?????????????21102233xcbxaxxxxxS是3次樣條函數(shù)，則a=b=c=。29、若用復(fù)化梯形公式計(jì)算?10dxex，要求誤差不超過(guò)610?，利用余項(xiàng)公式估計(jì)，至少用個(gè)求積節(jié)點(diǎn)。30、寫(xiě)出求解方程組????????24.016.12121xxxx的GaussSeidel迭代公式???????

5、??104.026.111112211???????????kxxxxkkkk，迭代矩陣為??????????64.006.10，此迭代法是否收斂收斂。31、設(shè)A???????5443則??A。32、設(shè)矩陣482257136A???????????的ALU?，則U?4820161002U????????????????。33、若4321()fxxx???，則差商2481632[]f?。34、數(shù)值積分公式11218019()[()()()