2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、二次函數(shù)的實際應用二次函數(shù)的實際應用——最大最大(小)值問題值問題知識要點:知識要點:二次函數(shù)的一般式()化成頂點式,cbxaxy???20?aabacabxay44)2(22????如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值)即當時,函數(shù)有最小值,并且當,;0?aabx2??abacy442??最小值當時,函數(shù)有最大值,并且當,0?aabx2??abacy442??最大值如果自變量的取值范圍是,如果頂點在自變

2、量的取值范圍內(nèi),21xxx??21xxx??則當,,如果頂點不在此范圍內(nèi),則需考慮函數(shù)在自變量的取abx2??abacy442??最值值范圍內(nèi)的增減性;如果在此范圍內(nèi)隨的增大而增大,則當時,yx2xx?,當時,;cbxaxy???222最大1xx?cbxaxy???121最小如果在此范圍內(nèi)隨的增大而減小,則當時,,當yx1xx?cbxaxy???121最大時,2xx?cbxaxy???222最小二次函數(shù)極值問題二次函數(shù)極值問題1.1.二

3、次函數(shù)二次函數(shù)中,中,,且,且時,則(,則()2yaxbxc???2bac?0x?4y??A.A.B.B.C.C.D.D.4y??大大4y??大大3y??大大3y??大大2.2..已知二次函數(shù)已知二次函數(shù),當,當x=_________________時,函數(shù)達到最小值。時,函數(shù)達到最小值。22)3()1(????xxy3..3..若一次函數(shù)若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限的圖像過第一、三、四象限則函數(shù)則函數(shù)()A.A.最大值最大值B.

4、.B..最大值最大值C.C.最小值最小值D.D.有最小值有最小值4.4.若二次函數(shù)若二次函數(shù)的值恒為正值的值恒為正值則_____._____.2()yaxhk???A.A.B.B.C.C.D.D.00ak??00ah??00ak??00ak??5.5.函數(shù)函數(shù)。當。當2X42X4時函數(shù)的最大值為時函數(shù)的最大值為92???xy6.6.若函數(shù)若函數(shù),當,當函數(shù)值有最函數(shù)值有最322???xxy24????x值為值為二次函數(shù)應用利潤問題二次函

5、數(shù)應用利潤問題類型一類型一1.某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每(1)分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;1y2yx(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?變試題1:某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷售,在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎(chǔ)上

6、,對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測,提供了兩個方面的信息,如圖所示。注:兩圖中的每個實心點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本,生產(chǎn)成本6月份最低,圖甲的圖像是線段,圖乙的圖像是拋物線。請你根據(jù)圖像提供的信息說明:1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價-成本)(2)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由;(3)已知市場部銷售該種蔬菜,4、5兩個月的總收益為48萬元,且5月份的銷量比4月

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