一元二次方程的應用(1) 課件(浙教版八下)

1、一元二次方程的應用（1）,（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達到____ _ _萬元（用代數(shù)式表示）,（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么兩年后的銷售收入將達到__ ____萬元（用代數(shù)式表示）,,,（1）增長率問題,（2）降低率問題,,問題:截止到2000年12月31日，我國的上網計算機總數(shù)為892萬臺；截止到2002年12月31日，我國的

2、上網計算機總數(shù)以達2083萬臺.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網計算機臺數(shù)的年平均增長率（精確到0.1%）.,思考:(1)若設年平均增長率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺數(shù)嗎?,(2)已知2002年的臺數(shù)是多少?,(3)據此,你能列出方程嗎?,892(1+x)2=2083,,,問題: （2）上網計算機總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長率與2000年12月31日至200

3、2年12月31日的年平均增長率相比，哪段時間年平均增長率較大？,(1)已知哪段時間的年平均增長率?(2)需要求哪個時間段的年平均增長率?,想一想:,,問題1：截止2000年12月31日，我國的上網計算機總臺數(shù)為892萬臺；截止2002年12月31日，我國的上網計算機總臺數(shù)為2083萬臺；,（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網總臺數(shù)的年平均增長率（精確到0.1%）,解：設2000年12月31日至2002年

4、12月31日我國計算機上網總臺數(shù)的年平均增長率為x，由題意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,≈52.8%,(不合題意，舍去）,答：從2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網總臺數(shù)的年平均增長率是52.8%.,,,(2)解：設2001年12月31日至2003年12月31日上網計算機總臺數(shù)的年平均增長率為y，由題意得,1254（1+y)2=3089,解這個方程，得,(不合題意，舍去）,≈56.9%,56.

5、9%＞ 52.8%,答： 2001年12月31日至2003年12月31日上網計算機總臺數(shù)的年平均增長率較大。,(2) 上網計算機總臺數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日與2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段時間年平均增長率較大?,2001年12月31日總臺數(shù)為1254萬臺，2003年12月31日總臺數(shù)為3089萬臺,列方程解應用題的步驟有:,即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知

6、量和所涉及的基本數(shù)量關系、相等關系。,設元，包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關量。,根據等量關系列出方程,解方程并檢驗根的準確性及是否符合實際意義并作答。,練一練:,某單位為節(jié)省經費,在兩個月內將開支從每月1600元降到900元,求這個單位平均每月降低的百分率是多少?,練一練:,某校堅持對學生進行近視眼的防治,近視學生人數(shù)逐年減少.據統(tǒng)計,今年的近視學生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學生人

7、數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?,列方程解應用題的基本步驟怎樣？,（2）制定計劃：,5、設元，包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；,6、用所設的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關量；,（3）執(zhí)行計劃：,7、列方程； 8、解方程；,（4）回顧,9、檢驗并作答：注意根的準確性及是否符合實際意義。,解題步驟：一設 二列 三解 四檢驗并作答,問題:,某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系.每

8、盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?,如果直接設每盆植x株,怎樣表示問題中相關的量?,解:設每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.,由題意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解這個方程,得:x1=1, x2=2,(x+3),(3-0.5x),如果設每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？,思