小學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)材料(三年級(jí)下期)

1、1小學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)材料小學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)材料三年級(jí)下期三年級(jí)下期第一講第一講位置和方向趣題位置和方向趣題例1下面是從公園大門(mén)到猴山的路徑示意圖：大門(mén)猴山從公園大門(mén)到猴山總共有多少條比較近的路可以走？解：因?yàn)楹锷皆诖箝T(mén)的東南方，所以，從大門(mén)出發(fā)只考慮向東或向南兩個(gè)方向。為了便于分析，先給所有的交點(diǎn)標(biāo)上字母(如圖)。ABCDEFGHIJK可以選擇的路徑有：A→B→C→F→H→K，A→B→E→F→H→K，A→B→E→G→H→K，A→B→E→G→

2、J→K，A→D→E→F→H→K，A→D→E→G→H→K，A→D→E→G→J→K，A→D→I→J→K。所以，總共有8條路可以走。例2在一些古建筑或游樂(lè)場(chǎng)往往有“迷宮”。下面是一座迷宮路徑的示意圖。從入口A怎樣才能走到宮內(nèi)的中心B處。北BA解：走迷宮是一件非常有趣的事。從圖上看，由A進(jìn)入迷宮后，向東顯然走不通；向西，向北，向南，向東……邊走邊看，耐心走下去總會(huì)走到中心B。實(shí)際情況可沒(méi)有圖上這么簡(jiǎn)單，因?yàn)楫?dāng)你進(jìn)入迷宮以后，見(jiàn)到的只是3第二講第

3、二講一筆畫(huà)一筆畫(huà)歐洲有一座小城叫哥尼斯堡，一條河穿城而過(guò)，河中有兩個(gè)小島，河上有七座形狀各異的橋，把小島和兩岸連接起來(lái)(見(jiàn)左下圖)，組成一道美麗的風(fēng)景線，成為游人流連忘返的好去處。很久以來(lái)，人們就想一次沒(méi)有重復(fù)地把七座橋都游覽一遍，可是，試了無(wú)數(shù)次都沒(méi)有成功。難道這個(gè)美好的愿望真的就無(wú)法實(shí)現(xiàn)嗎？后來(lái)，這件事引起了瑞士數(shù)學(xué)家歐拉的興趣，經(jīng)過(guò)他的研究，才最終解決了這個(gè)問(wèn)題。歐拉是怎樣處理這個(gè)棘手的問(wèn)題的呢？他首先對(duì)事情進(jìn)行了抽象，用點(diǎn)表示小

4、島與河岸，用線條表示橋，得到了右下圖，于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：能否一筆畫(huà)出這個(gè)由4個(gè)點(diǎn)和7條線組成的圖形，這就引出了耐人尋味的“一筆畫(huà)”問(wèn)題。歐拉想，如果一個(gè)圖形能夠一筆畫(huà)出來(lái)，那么，除了起點(diǎn)和終點(diǎn)以外其余那些點(diǎn)，進(jìn)出的線條數(shù)總數(shù)應(yīng)該是雙數(shù)，他把這樣的點(diǎn)叫做“偶點(diǎn)”，而起點(diǎn)和終點(diǎn)，如果本來(lái)就是同一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)然也是偶點(diǎn)；如果是兩個(gè)點(diǎn)，那么，進(jìn)出這兩個(gè)點(diǎn)的線條數(shù)就應(yīng)該是單數(shù)，他把這樣的點(diǎn)叫做“奇點(diǎn)”。于是，他得出一個(gè)結(jié)論：一個(gè)連通的圖形，如果所有的