東華大學(xué)2019年碩士研究生考試大綱811高等代數(shù)

1、東華大學(xué)研究生入學(xué)考試《高等代數(shù)》考試大綱一、課程的基本要求《高等代數(shù)》的基本要求是掌握多項式的基本理論；掌握和熟悉矩陣、行列式的基本性質(zhì)；掌握和熟悉線性空間的基本理論和線性變換的性質(zhì)；掌握歐幾里得空間的基本理論；了解矩陣和Jdan標(biāo)準(zhǔn)形的理論，了解雙線性函數(shù)?及代數(shù)基本概念。二、基本內(nèi)容1、多項式（因式分解定理，一元多項式，多元多項式）；2、行列式；3、線性方程組；4、矩陣(矩陣運算，矩陣的初等變換及應(yīng)用)；5、二次型；6、線性空間（

2、線性空間，子空間，基變換，坐標(biāo)變換，子空間直和，同構(gòu)）；7、線性變換(線性變換及運算，特征值與特征向量，對角陣，值域與核，Jdan標(biāo)準(zhǔn)形)8、矩陣(矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，不變因子，初等因子，Jdan標(biāo)準(zhǔn)形推導(dǎo))；??9、歐幾里得空間(標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交變換，對稱陣的標(biāo)準(zhǔn)形，最小二乘法)；10、雙線性函數(shù)（對偶空間，線性函數(shù)，雙線性函數(shù)）。東華大學(xué)研究生入學(xué)考試《高等代數(shù)》考試大綱一、課程的基本要求《高等代數(shù)》的基本要求是掌握多項式的基本理論；掌握

3、和熟悉矩陣、行列式的基本性質(zhì)；掌握和熟悉線性空間的基本理論和線性變換的性質(zhì)；掌握歐幾里得空間的基本理論；了解矩陣和Jdan標(biāo)準(zhǔn)形的理論，了解雙線性函數(shù)?及代數(shù)基本概念。二、基本內(nèi)容1、多項式（因式分解定理，一元多項式，多元多項式）；2、行列式；3、線性方程組；4、矩陣(矩陣運算，矩陣的初等變換及應(yīng)用)；5、二次型；6、線性空間（線性空間，子空間，基變換，坐標(biāo)變換，子空間直和，同構(gòu)）；7、線性變換(線性變換及運算，特征值與特征向量，對角陣