可退保型投連險(xiǎn)的定價(jià)問題.pdf

1、國內(nèi)圖書分類號：O242.1學(xué)校代碼：10213國際圖書分類號：519.2密級：公開理學(xué)碩士學(xué)位論文理學(xué)碩士學(xué)位論文可退保型投連險(xiǎn)的定價(jià)問題碩士研究生：楊美麗導(dǎo)師：冉啟文教授申請學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科：應(yīng)用數(shù)學(xué)所在單位：理學(xué)院數(shù)學(xué)系答辯日期：2011年6月授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各種保險(xiǎn)在國民經(jīng)濟(jì)生活中占據(jù)了重要的位置。對每個(gè)人來說，保險(xiǎn)使人們能夠在經(jīng)濟(jì)寬裕的時(shí)候?yàn)樽约鹤鲩L遠(yuǎn)的打算，

2、做到未雨綢繆，這對個(gè)人和社會(huì)都是有積極意義的。投資連結(jié)壽險(xiǎn)把壽險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)投資結(jié)合在一起，屬于保險(xiǎn)范疇。在投資連結(jié)壽險(xiǎn)中，一方面投保人可以享受到保險(xiǎn)帶來的安全性，另一方面投保人還能享受到經(jīng)濟(jì)增長帶來的市場收益。投資連結(jié)壽險(xiǎn)有兩種繳費(fèi)形式，分別為躉繳保費(fèi)和年繳保費(fèi)，本文對這兩種形式的投連險(xiǎn)的定價(jià)分別進(jìn)行了研究。在躉繳投連險(xiǎn)定價(jià)中，主要使用了最小二乘蒙特卡洛模擬方法定價(jià)投資連結(jié)保險(xiǎn)。分析了躉繳投連險(xiǎn)合約的條款以及它的數(shù)學(xué)模型，首先考慮一個(gè)簡單的

3、保險(xiǎn)定價(jià)模型，之后考慮的是在保單有效期內(nèi)，投保人的死亡風(fēng)險(xiǎn)對投連險(xiǎn)定價(jià)的影響，并分別給出了相同年齡的男士和女士購買保險(xiǎn)所需的保費(fèi)。現(xiàn)在可退保投連險(xiǎn)的定價(jià)還沒有統(tǒng)一的框架，在一定程度上它還依賴于歷史數(shù)據(jù)。這種情況下使用蒙特卡洛模擬方法給出投資賬戶變化的路徑，使用MATLAB模擬出了退保的最佳決策時(shí)間，進(jìn)而得到了投資連結(jié)保險(xiǎn)的價(jià)格。在期繳投連險(xiǎn)模型中，使用CoxRossRubinstein模型來描述投資賬戶價(jià)值的變化過程，并給出一個(gè)實(shí)例來說

4、明投資賬戶價(jià)值的變化為非重組二叉樹過程。由于保費(fèi)按年繳，破壞了二叉樹的重組性，使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的可能值數(shù)目劇增，所以用投資賬戶的一部分值來代替所有的可能值，減少了計(jì)算復(fù)雜度。在這些定價(jià)過程中，用到了向后倒推的過程和線性插值方法。在模擬投資賬戶價(jià)值變化的路徑時(shí)，發(fā)現(xiàn)了很多壞值，嚴(yán)重影響了模擬的效果。為此本文提出了一種方法，即引入一個(gè)控制參數(shù)，減少壞值的數(shù)量，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)，取得了很好的效果。另外，這個(gè)控制參數(shù)的引進(jìn)還可以根據(jù)不同投保人能夠承