不可贖回的可轉(zhuǎn)換債券的定價問題.pdf

1、可轉(zhuǎn)債是一種介于債券和股票之間的可轉(zhuǎn)換融資工具，兼具債券和股票的特征。它賦予債券持有人在規(guī)定的期限內(nèi)把債券以特定的價格轉(zhuǎn)換成特定數(shù)量標的股票的權(quán)利。 可轉(zhuǎn)債對于我國資本市場的發(fā)展有許多特殊的重要意義。我國的股票市場正處在發(fā)展的初級階段，市場的波動性較大，可轉(zhuǎn)換債券為我國股票市場提供了一種穩(wěn)定的調(diào)節(jié)機制。如果股價暴漲，可轉(zhuǎn)換債券持續(xù)的轉(zhuǎn)股壓力將抑制基礎股票價格的進一步抬升；如果股價大跌，可轉(zhuǎn)換債券可使投資者的損失減到最小。

2、 當前涉及可轉(zhuǎn)換債券研究的根本問題是它的定價問題。合理的定價機制對于投資者和發(fā)行者來說都至關重要。對于可轉(zhuǎn)債的定價問題，國內(nèi)外已經(jīng)進行了大量的研究，研究工作涉及定價模型，數(shù)值方法和實證研究等各個方面。定價模型主要分為兩大類，即以公司價值為基礎變量的結(jié)構(gòu)模型，和以股票價格為變動的簡約模型。數(shù)值方法主要有二叉樹方法，蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬方法，有限差分等。 Ingersroll（1977）最早將期權(quán)定價理論應用到可

3、轉(zhuǎn)換債券的定價當中，提出了經(jīng)典的單因素模型。他認為可轉(zhuǎn)債的價值只依賴于公司價值這一基礎變量，通過對市場模型作了各種假設之后，得到了一個以公司價值為基礎變量的偏微分方程，同時運用無套利定價理論推導出了債券持有者的最優(yōu)轉(zhuǎn)換策略和債券發(fā)行者的最優(yōu)贖回策略。Brennan和Schwartz（1977），在Ingersoll工作的基礎上考慮了股利支付和票息支付等條款限制，給出了全新的定價模型，并使用有限差分法給出了偏微分方程的數(shù)值解。1980年，

4、Brennan和Schwartz改進了他們的模型，加入了利率的影響，假設可轉(zhuǎn)換債券價格不只受公司價值V的影響，還受利率r的影響。 因為公司的價值難以觀測，所以目前的可轉(zhuǎn)換定價模型都是以公司的股票價格運動作為解釋變量，也就是認為可轉(zhuǎn)債的價格是受到公司的股票價格變動所影響，稱為簡約法。最有代表意義的有McConnell& Schwartz（1986）模型，Tsiverioti& Fernandes（1998）模型等。簡約式模型和結(jié)構(gòu)

5、式模型的分析框架類似，都是假設市場完備的情況下，運用無套利定價原理，得到了可轉(zhuǎn)換債券滿足的偏微分方程，然后建立可轉(zhuǎn)債所滿足的邊界條件，利用數(shù)值方法，尋求數(shù)值解。 本文的創(chuàng)新點是： 1：分析的框架是基于帶反射的倒向隨機微分方程（RBSDE）這個工具。探討了可轉(zhuǎn)換債券的最優(yōu)停時價值與帶反射邊界倒向隨機微分方程（RBSDE）解的關系，在市場完備，公司價值只包括股權(quán)和可轉(zhuǎn)債這兩種權(quán)益等各種假定下，給出不可贖回可轉(zhuǎn)換債券的價值函數(shù)

6、，證明了不可贖回可轉(zhuǎn)換債券的最優(yōu)停時闖題的解是存在的，同時給出了其最優(yōu)的轉(zhuǎn)換策略。 2：通過數(shù)值方法求解不可贖回可轉(zhuǎn)換債券的價值。一般用LSM模擬方法來研究可轉(zhuǎn)債的定價問題，都是假設股票價格服從幾何Brownian運動，而比起常數(shù)波動率的幾何布朗運動模型，GARCH模型已經(jīng)被大量研究證實更符合股價的實際運動。所以本文假定股票價格受GARCH驅(qū)動，用LSM（Least Square Monte Carlo simulation m