2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、專項(xiàng)訓(xùn)練——?jiǎng)討B(tài)幾何問(wèn)題,,舒蘭二十三中學(xué) 主講教師:王立順,同學(xué)們,評(píng)委們,大家好,今天我講授的內(nèi)容是專項(xiàng)訓(xùn)練——?jiǎng)討B(tài)幾何題。 動(dòng)態(tài)類型問(wèn)題是近幾年吉林省中考數(shù)學(xué)科目的壓軸題型,是一類有難度的綜合問(wèn)題。教師在講解這類問(wèn)題時(shí)也感到有困難,特別是求各種情況下的函數(shù)解析式,總有考慮不到的情況,很難得滿分。而學(xué)生在解答這類問(wèn)題時(shí),感到很吃力,束手無(wú)策。我在教學(xué)中認(rèn)真總結(jié),探索出針對(duì)這類問(wèn)題的解題策略。

2、 解答此類問(wèn)題,除先按解綜合題的解題方法要透徹理清條件,并在條件基礎(chǔ)上,以所求結(jié)論作為指引,對(duì)條件進(jìn)行拓展,產(chǎn)生新的結(jié)論。看這些新結(jié)論對(duì)問(wèn)題解答還有什么不足,再尋求。久而久之在拓展條件的過(guò)程中,就會(huì)發(fā)現(xiàn)了解答問(wèn)題的思路。還要重點(diǎn)關(guān)注動(dòng)態(tài)幾何本身獨(dú)有圖形的特點(diǎn)。 現(xiàn)在我就借用兩個(gè)問(wèn)題從三個(gè)方面入手對(duì)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題進(jìn)行突破,已達(dá)到拋磚引玉的目的。,一、找分界點(diǎn),將自變量的范圍分塊,來(lái)討論不同情況下的函數(shù)解析式:

3、,二、要會(huì)用自變量的代數(shù)式表述問(wèn)題中要使用的線段長(zhǎng)度:,三、針對(duì)自變量的分塊范圍,畫(huà)出相對(duì)應(yīng)情況的圖形,探索尋求答 案。,如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿B→C→A→B的方向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位沿C→A→B方向的運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回,若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),相遇后同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。,4,問(wèn)題1,(1)AC= (

4、2)設(shè)△PCQ的面積為S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。,,問(wèn)題2 如圖,在銳角三角形ABC中,BC=10,BC上的高AM=6,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D不與A,B重合),且保持DE∥BC,以DE為邊,向下作正方形DEFG。 (1)填空:△ADE∽

5、 ; (2)當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC 上時(shí),求正方形DEFG的長(zhǎng); (3)設(shè)DE=x,△ABC與正方形

6、 DEFG重疊部分的面積為y, 寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和 自變量x的取值范圍。,,△ABC,一、找分界點(diǎn),將自變量取值范圍分塊 原理:①點(diǎn)的路徑變,自變量取值范圍變; ②圖形變,自變量取值范圍也變

7、 最后綜合分析,確定自變量的取值范圍分塊。 關(guān)鍵是確定準(zhǔn)自變量變化的界點(diǎn)值,各種情況 要考慮周全。學(xué)習(xí)問(wèn)題1、2來(lái)掌握。,如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿B→C→A→B的方向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位沿C→A→B方向的運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回,若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),相遇后同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。,問(wèn)題1,(2)設(shè)

8、△PCQ的面積為S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。,,問(wèn)題1的自變量范圍分塊: 計(jì)算動(dòng)點(diǎn)停止的時(shí)間,求得t=7 ∴自變量的取值范圍是[0,7] 動(dòng)點(diǎn)P變化產(chǎn)生的分界點(diǎn)t=3(經(jīng)過(guò)C點(diǎn)) 動(dòng)點(diǎn)Q變化產(chǎn)生的分界點(diǎn)分別是t=2(經(jīng)過(guò)A點(diǎn)),t=4.5(從B點(diǎn)返回) 綜合修定自變量的取值范圍分成[0,2)[2,3)[3,4.5)[4.5,7]四塊,,問(wèn)題2 如圖,在銳角三角形ABC中

9、,BC=10,BC上的高AM=6,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D不與A,B重合),且保持DE∥BC,以DE為邊,向下作正方形DEFG。 (3)設(shè)DE=x,△ABC與正方形 DEFG重疊

10、部分的面積為y, 寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和 自變量x的取值范圍。,,問(wèn)題2的自變量范圍分塊: 第(3)中x的取值范圍為(0,10) 而第(2)問(wèn)中當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí),x的值為 ,同時(shí) 也

11、是函數(shù)關(guān)系式變化的一個(gè)分界點(diǎn)。 綜合修定自變量的取值范圍分成(0, ] ( ,10)兩塊。,,二、用自變量的代數(shù)式表述有用線段 如問(wèn)題1:,,如問(wèn)題2:,,三、求各種情況的函數(shù)解析式問(wèn)題1 解: ①0≤t<2,,M,②2≤t<3 做QM⊥BC于M,由相似可得,,③3≤t<4.5

12、 做QN⊥AC于N,由相似得,N,,,④4.5≤t≤7 做QN⊥BC于N,PM⊥AC于M 由相似可得,N,M,,,② ≤x<10 由相似知,,M,三、求各種情況的函數(shù)解析式問(wèn)題2 解:,①0<x≤,課堂練習(xí)題1 如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,P、Q分別是BC、AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)

13、B出發(fā)以3cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)q從點(diǎn)D出發(fā)以4cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)。P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí),Q、P兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)Q點(diǎn)作QF⊥BC于F,交AC于E,連接EP.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),△EPC的面積為y(c㎡) 問(wèn):求y(c㎡)與x(s)的函數(shù)關(guān)系式.,課堂練習(xí)題2 如圖,在Rt△EFG中,∠F=90°,∠EGF=30°,EG=2,菱形ABCD中,AC、BD交于O點(diǎn),A

14、B=6,∠BAD=60°,點(diǎn)G、A、E、B在同一條直線上,E點(diǎn)和A點(diǎn)重合,將△EFG沿AC方向以每秒2個(gè)單位的速平移,運(yùn)動(dòng)速度記為t,當(dāng)G點(diǎn)到達(dá)BD邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)t為何值時(shí),G點(diǎn)剛好 落在AD邊上;(2)將△EFG與△AOD的重疊 面積記為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出 S與t的函數(shù)關(guān)系式,并 寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍。,再?gòu)?fù)雜的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,只要從這三個(gè)方面入手,認(rèn)真分析、準(zhǔn)確計(jì)

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