旋轉課堂講義

1、1旋轉講義⑴平移、旋轉、軸對稱學習旋轉變換與學習平移、軸對稱的過程基本一致，主要都是研究變換過程中的不變量，是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結論的有效工具.平移、軸對稱、旋轉都是全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.由于變換方式的不同，故變換前后具有各自的性質.平移軸對稱旋轉相同點都是全等變換，即變換前后的圖形全等.定義把一個圖形沿某一方向移動一定距離的圖形變換，叫~.把一個圖形沿著某一條直線折疊的圖形變換叫~.把一個圖形繞著某一

2、定點轉動一個角度的圖形變換叫~.圖形要素平移方向平移距離對稱軸旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度不同點性質連接各組對應點的線段平行(或共線)且相等.任意一對對應點所連線段被對稱軸垂直平分.對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.即：對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等.⑵旋轉與中心對稱中心對稱是一種特殊的旋轉(旋轉180)，滿足旋轉的性質，由旋轉的性質可以得到中心對稱性質.旋轉中心對稱圖形1對應點與旋轉中心所連線

3、段的夾角等于旋轉角.對稱點所連線段都經過對稱中心.2對應點到旋轉中心的距離相等.對稱點所連線段被對稱中心所平分.性質3旋轉前、后的圖形全等.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形ABCBCAOABCABCABCCABABCABCOABCABCO3例2、(2006四川眉山)數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45；乙同學說：60；丙同學說：90；丁同學說：135.以上四位同學的回答中，錯

4、誤的是（）A甲B.乙C.丙D.丁例3、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點B、C、D在x軸上，點A、E、F在y軸上，下面判斷正確的是（）A△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉90得到的B△DEF是△ABC繞點O逆時針旋轉90得到的C△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉60得到的D△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉120得到的例4、以圖1的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折180后，再按順時針方向旋轉180，

5、所得到的圖形是（）2、利用旋轉、中心對稱的性質作圖、利用旋轉、中心對稱的性質作圖.例5、在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格點).畫出△ABC繞點O順時針旋轉90后的△A1B1C1，并求AA1的長.例6、(2007江蘇揚州)如圖，△ABC中A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)⑴將△ABC向右平移個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；4⑵畫出△ABC關于x軸對稱的