數(shù)學思想與數(shù)學方法選講

1、1數(shù)學思想與數(shù)學方法選講數(shù)學思想與數(shù)學方法選講山東教育學院教育學院李玉琪李玉琪（2009.10）國家教育部2001年7月頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：要使學生“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能”。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》指出：要“使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論的逐步形成過程，體會隱涵在其中的數(shù)學思想方法?！奔磳㈩C布的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修

2、改稿）》又進一步指出：“要使學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”人們做任何事情，都要在宏觀上講究策略，在微觀上講究方法。策略與方法不當常事倍功半，策略與方法得當則事半功倍。在數(shù)學研究與數(shù)學學習中，這種宏觀上的策略稱為數(shù)學思想，微觀上的方法就是數(shù)學方法，二者合稱數(shù)學思想方法。在數(shù)學學習中，由于數(shù)學思想和方法是知識向能力轉(zhuǎn)化的中介和橋梁，對于發(fā)展學生的能力特別是創(chuàng)造性思維能力具有十分重

3、要的作用，因而數(shù)學思想方法成為數(shù)學教學的重要內(nèi)容，成為近20幾年來高考與中考數(shù)學命題的重點。我們國家對數(shù)學思想與方法的深入研究開始于上個世紀80年代。1986年在東北師范大學解恩澤教授的組織下，建立了“全國數(shù)學思想方法研究協(xié)會”，1988年在著名數(shù)學家徐立治先生的倡導3⒈數(shù)學問題數(shù)學問題所謂“數(shù)學問題”，是指數(shù)學中需要明晰、需要研究、需要解決的疑難問題。1900年，著名數(shù)學家希爾伯特希爾伯特（20世紀最偉大的數(shù)學家，1943年去世）在巴

4、黎國際數(shù)學家代表大會上作了題為《數(shù)學問題》的演講，對數(shù)學問題的作用和人類20世紀面臨的數(shù)學問題進行了全面的論述。此后，數(shù)學問題在數(shù)學研究和數(shù)學發(fā)展中的重要作用受到了人們的廣泛重視。希爾伯特在這次大會的演講中指出：“數(shù)學數(shù)學問題對問題對于一般數(shù)學于一般數(shù)學進展的深展的深遠意義以及以及對于研究者個人于研究者個人工作的重要作用是不可否工作的重要作用是不可否認的。能在一的。能在一門科學分支中提出大量的科學分支中提出大量的問題問題，該門該門科學就

5、充科學就充滿生命力；而生命力；而問題問題的缺乏的缺乏則預則預示著示著這門這門科學科學發(fā)展的展的終止。正如人止。正如人類的每的每項事業(yè)都追求著確定的目都追求著確定的目標一樣，數(shù)學，數(shù)學研究也需要自己的研究也需要自己的問題問題。正是通。正是通過這過這些問題問題的解決，研究者的解決，研究者鍛煉鍛煉其鋼鐵鋼鐵意志，意志，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)新的方法，新的方法，產(chǎn)生新的生新的觀點，達到更點，達到更為廣闊自由的自由的境界。境界。”希爾伯特的精辟論述說明：數(shù)學問