新人教版五年級數(shù)學上冊用字母表示數(shù)例5

1、擺圖形中的數(shù)學問題—用字母表示數(shù)例5,學 校 購 買 校 服。每 件 35 元，每 條 25元。買 這 樣 3 套 校 服，一共要 多 少 元 ？ （用兩種方法列綜合式計算）,35,25,,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。,乘法分配 律：,（a+b）×c,= a×c + b×c,（a-b）×c,= a×c -

2、 b×c,列出算式計算。,一共要用多少根小棒？,4×3=12（根）,列算式計算。,一共要用多少根小棒？,4×4=16（根）,一共要用多少根小棒？用兩種方法列式計算。,3×4+4×4=28（根）,（3+4）×4=28（根）,（一）呈現(xiàn)情境,一、探究新知,2. 2個三角形需要幾根小棒？3個、4個……,問題：1. 用小棒擺這樣的1個三角形需要幾根小棒？,3. 你是怎樣求用了多少根

3、小棒的？,用小棒擺圖形。,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,1個三角形要用3根小棒。,6根、9根、12根……,4. 如果我們有很多很多小棒，可以一直擺下去，可以擺多少個三角形？,因為1個三角需要3根小棒不會變，所以求用了多少根小棒就是用3乘三角形的個數(shù)。,一、探究新知,問題5. 用小棒擺這樣的1個正方形需要幾根小棒？,6. 2個正方形需要幾根？3個、4個……,（一）呈現(xiàn)情境,用小棒擺圖形。,綠色圃中小學教育

4、網(wǎng)http://www.lspjy.com,,1個正方形要用4根小棒。,8根、12根、16根……,7. 你是怎樣求用了多少根小棒的？,8. 如果我們有很多小棒，可以一直擺下去，可以擺多少個正方形？,因為一個正方形需要4根小棒不會變，所以求用了多少根小棒就是用4乘正方形的個數(shù)。,（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根數(shù),一、探究新知,問題：9. 像這樣一直擺三角形和正方形，你能分別表示出它們各用了多少根小棒嗎？,10.擺x個三角形和x個正

5、方形，一共用了多少根小棒？,擺x個三角形的根數(shù)：,共用的根數(shù)：,12. x可以表示哪些數(shù)呢？,11. 這兩個式子對嗎？說說理由。,表示“非0”的自然數(shù)。,對，因為都表示一共需要的小棒根數(shù)。,x,3x,擺x個正方形的根數(shù)：,4x,或（3＋4） x根,3x＋4x,（三）代入給定的x值計算,一、探究新知,3x＋4x （3＋4）x 7x,,1. 既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根數(shù)，那我們就可以用什么把這兩個式子

6、連接起來？,2. 仔細觀察這個式子，運用了我們前面學習的哪個運算定律？,3. 當x＝8時，一共用了多少根小棒？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,等號,乘法分配律,當x＝8 時，7 x ＝7×8＝56（根）,4.如果 x ＝9、10……你們還會做嗎？,＝,＝,答：當x＝8時，一共用了56根小棒。,小結：,幾個含有相同字母的乘法算式相加減，可以應用乘法分配律進行化簡。,一個式子能否運用乘法分配律進行化簡

7、，關鍵看兩個乘法式子中有沒有相同因數(shù)。,4x － 3x表示什么，怎么化簡？,２ａ＋６ａ＝　　?。保眡 －９x＝８ｙ－ｙ＝　　　?。猓罚猓?小擂臺1,8a,2x,7y,8b,4x － 3x表示擺x個正方形比x個三角形多用了多少根小棒。,4x-3x =（4-3）x = x,2a+6a=( ),a-a=( ),a+5a=( ),a+1=( ),mxm=( ),ax1=(

8、 ),a+a=( ),7a-3a=( ),a÷a=( ),6a-2a=( ),4a,0,1+a,m,a,1,4a,8a,6a,2a,小擂臺2,2,動車的速度為220千米/ 時，普通列車的速度為120 千米/ 時。（1）行駛x小時，動車和普通列車一共行了多少千米？（2）行駛x小時，動車比普通列車多行了多少千米？,小擂臺2,220x＋120x＝（220＋120）x＝340x,22

9、0x－120x＝（220－120）x＝100x,小擂臺3,試著用今天學習的知識，解決這個問題。,3、某品牌的手機在5月1日十分暢銷，上午賣出75部，下午賣出100部，已知每部手機a元，這一天一共收入（ ）元，上午比下午少賣出（ ）元,75ａ＋100ａ＝（75＋100）ａ＝175ａ,175ａ,100ａ-75ａ＝（100-75）ａ＝25ａ,25ａ,小擂臺4,試著用今天學習的知識，解決這個問題。,一輛汽車，每小時行