陳鳳偉（上） 小學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng)

1、,,小學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng),北京市東城區(qū)史家胡同小學 陳鳳偉,（上）,為什么？,,,小學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng),能夠用不同的表達方式來表達自己想要傳達的信息，是現(xiàn)代人適應于社會所必需的一種能力。 “義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)性課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?！?“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)性課程”,“提高數(shù)學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取

2、數(shù)學知識的能力”。,《普通高中數(shù)學課程標準》,,2011版國家數(shù)學課程標準,數(shù)學表達能力是數(shù)學素養(yǎng)之一，多種能力的綜合體現(xiàn)。,《義務(wù)教育國家數(shù)學課程標準》,,2011版國家數(shù)學課程標準,積極思考、合作交流等都是數(shù)學學習的重要方式，要求學生通過經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，學會傾聽和理解他人的思考方法和結(jié)論，清晰表達和解釋自己的思考過程與結(jié)果，并嘗試對他人的想法提出建議，對他人提出的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。,《義務(wù)教育

3、國家數(shù)學課程標準》,貫穿在整個數(shù)學課程的實施中,數(shù)學表達的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，數(shù)學表達的連貫性體現(xiàn)著數(shù)學思維的邏輯性，數(shù)學表達的多樣性體現(xiàn)著數(shù)學思維的豐富性。,數(shù)學表達能力的重要性,,教學中的現(xiàn)象,,,,學生調(diào)研,,學生調(diào)研,,分析中的思考,,,分析中的思考,是什么？,,,小學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng),數(shù)學表達能力的基本內(nèi)涵,思維是事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性在人腦中的反映,是智力的核心。 思維是表達的思想內(nèi)容；表達是思維的

4、物質(zhì)形式，思維與表達相輔相成，密不可分。 學生具有較強的數(shù)學思維能力未必兼有優(yōu)秀的數(shù)學表達能力；反之如果學生具有了較強的數(shù)學表達能力，那么他的數(shù)學思維能力必定會得到相應的提升。,思維與表達,交流與表達,針對6-12歲兒童形象思維的特點而設(shè)定的, 尊重他們個性化的、“不嚴謹”的數(shù)學語言的存在和表達，不要以“標準化”數(shù)學語言影響了他們的思維和表達。 除了數(shù)學理解、數(shù)學語言、數(shù)學交流這三個概念與數(shù)學表達緊密相連以外，數(shù)學概

5、念、數(shù)學聯(lián)系以及問題解決等，也與數(shù)學表達密切相關(guān)。,相關(guān)概念,小學生在數(shù)學學習中，基于具體的問題情境，調(diào)動已有的經(jīng)驗,經(jīng)過識別理解、轉(zhuǎn)譯構(gòu)造、組織表達，按照自我思考的方式，用口頭語言、書面語言和實物操作等方式，呈現(xiàn)出數(shù)學對象、解決問題的過程、表明觀點及結(jié)論的能力。,概念界定:小學生數(shù)學表達能力,小學生數(shù)學表達能力的框架結(jié)構(gòu),,小學生數(shù)學表達能力的表征方式,,文字語言、符號語言、圖形語言、口頭語言、實物操作等。,自然語言與數(shù)學語言的有機結(jié)

6、合,顯示出思維的特點和進程,小學生數(shù)學表達能力的分類,動作既是思維發(fā)展的一種外顯，也是促進思維發(fā)展的一種特殊語言，這樣的分類尊重了學生認知發(fā)展的需要，以及個性化發(fā)展的需要。,小學生數(shù)學表達能力的特性,此外還應該有科學性,但是基于第一、二學段學生受所學知識的局限，不能按科學定義表述，所以進行數(shù)學表達時注意保持知識的科學性和準確性，不與知識本身的科學性相矛盾即可。,案例：六年級《探索圖形》,問題：涂色的大正方體切成若干小正方體后，小正方體表

7、面涂色的情況是怎么樣的？有什么規(guī)律嗎？學生思考方向：有的學生從3階到5階逐步研究；有的學生從5階到3階逐層“扒皮”。學生表達狀況，統(tǒng)一表現(xiàn)是都利用研究記錄表進行書面表達。（1）學生拿著學具一邊操作一邊口頭表達，說著說著不知怎么說了，于是停下來又操做一遍，然后接著說。（2）學生一邊說著一邊情不自禁地搖頭，表示出對自己表達的不滿意。（3）學生一邊操作一邊口頭表達，完整表述有邏輯。（4）學生直接利用研究記錄表進行口頭表達，板演算

8、式進行關(guān)系說明，清晰準確。,案例：六年級《探索圖形》,（1）學生的思考方向不同：有利用學具“從少到多”進行的，也有“從多到少”進行研究的。（2）表征方式的轉(zhuǎn)換與思考進程有關(guān)：多數(shù)學生的表征方式轉(zhuǎn)換順序一樣，即先用操作表達表示解決問題的過程和結(jié)果，再借助書面表達的“研究記錄單”進行口頭表達。,（3）表征方式的選擇與思維特點有關(guān)：教學活動中要給表達方式不同的學生創(chuàng)設(shè)多樣化表達的機會，將活動與表達協(xié)同起來，當然這里的活動包括內(nèi)化的思

9、維活動和外化的操作活動。,案例：長方體棱長的特征,學生認識了長方體一共有12條棱，交與一個頂點的3條棱分別叫做長、寬、高。教師提問：“在長方體框架中，以長、寬、高3條棱為一組，有這樣的幾組？”,從《探索圖形》和《長方體特征》中都表現(xiàn)出共同的一點，就是學生在數(shù)學活動中對操作表達有著一種特別的依賴，尤其是面對有挑戰(zhàn)性的問題情境，學生陷入“說不清、寫不明”的狀態(tài)，他們不能將感悟到的觀點和結(jié)論用語言表達出來，好像本能的就用到了操作表達。,案例