魯教版七年級上5.3軸對稱與坐標(biāo)變化課件(共17張ppt)

1、3 軸對稱與坐標(biāo)變化,y,x,1.通過在實(shí)踐活動(dòng)中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對稱的點(diǎn)的規(guī)律，作出關(guān)于x軸和 y軸對稱的圖形.3.理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系.,已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎?,,,,,A,A′,M,N,所以點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn).,,,O,延長

2、AO至OA′,使AO=OA′.,過點(diǎn)A作AO⊥MN于點(diǎn)O，,活動(dòng)一：,1.觀察圖中兩個(gè)笑臉有什么關(guān)系？,軸對稱關(guān)系(關(guān)于y軸對稱),0,,,,,,,,1,2,3,4,5,,,,,-4,-3,-2,-1,x,活動(dòng)一：,2.請根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo),,,·,·,,A1,B1,·,·,x,活動(dòng)一：,A1的坐標(biāo)為_________ B1的坐標(biāo)為________C1的坐標(biāo)為__

3、_______ D1的坐標(biāo)為________,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,C1,D1,（4，3）,（2，3）,（4，1）,（2，1）,活動(dòng)二：,x,,,（2，2）,,,,,（4，2）,（4，4）,,,（2，4）,,,,,１.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(２,２),(４,２),(４,４),(２，４)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案.,．,．,．,．,,,,,活動(dòng)二：,x,,,,,．,．,．,．,（2，2）,（4，

4、2）,（4，4）,（2，4）,（-2，2）,（-2，4）,（-4，2）,（-4，4）,2.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？,,,,,活動(dòng)二：,y,0,x,,,（4，4）,（2，4）,,,（4，2）,（2，2）,．,．,．,．,（2，-2）,（4，-4）,（2，-4）,（4，-2）,3.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何

5、變化？,活動(dòng)一：,A1(-2，3),B1(-4，3),C1(-4，1),D1(-2，1),關(guān)于y軸對稱,活動(dòng)二：,關(guān)于y軸對稱,(-2，2),(-4，2),(-4，4),(-2，4),1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1,2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1,(2，-2),(4，-2),(4，-4),(2，-4),關(guān)于x軸對稱,提問：從上面兩個(gè)活動(dòng)中你能得出關(guān)于x軸（y軸）對稱的點(diǎn)具有什么規(guī)律？,（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的

6、特點(diǎn)是:,橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,【練一練】1.點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________.2.點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____, b =_____.,(- 5, -6 ),-2,5,（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.,【練一練】1.點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______

7、____.2.點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____, b =_____.,( 5 , 6 ),2,-5,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.,【解析】點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(3,5), B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,

8、就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′.,,,A,,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,,,,,,,B,·,c,·,B′,A′,C′,,,,·,·,·,,·,【例題】,歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形.,,,,,,,,,,,,,1.如圖所示，請分別畫出△ABC在

9、直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸對稱的三角形,·,·,·,·,·,·,【跟蹤訓(xùn)練】,,,,,,,,,,,A,B,C,D,A′,B′,C′,D′,,,·,·,·,·,·,·,·,,,,,,,,,y,52,2.四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出

10、與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形．,·,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,,,,,,,,,,,,,,,,,87654321,-1,-2,-3,-4,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3.圖中小魚各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來.此時(shí)，所得圖案與原圖案相比有什么變化？,,,,,,,,,,,,,,,關(guān)于x軸對稱,x,,1.完成

11、下表,(-1,-2),(1,2),(-4,-3),(4, 3),(6, -7),(-6,7),(-5, 1),(5,-1),(-9,0),(9,0),3.已知點(diǎn)P(6, b+2)與點(diǎn)P ′(a+b, -3a).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對稱，則a=_____ b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對稱，則a=_____ b=_______.,2,4,2,-8,2.已知點(diǎn)P(6, 2)與點(diǎn)P ′(b, -a).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)

12、于x軸對稱，則a=_____ b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對稱，則a=_____ b=_______.,2,6,-2,-6,4.已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形．,·,·,A(-4，1),B(-1，4),A'(4，1),B'(1，4),,,,,,,【解析】點(diǎn)A(-4，1)，B(-1，4)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A

13、′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′．,·,·,1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可