2020版一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：數(shù)列（必修5）第3節(jié)等比數(shù)列含解析

1、 第 3 節(jié) 等比數(shù)列 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 等比數(shù)列的判定與證明 11,14 等比數(shù)列的基本量運(yùn)算 1,4,9,12 等比數(shù)列的性質(zhì) 2,5,8,10 等差、等比數(shù)列的綜合 3,7 等比數(shù)列的應(yīng)用 6,13 基礎(chǔ)鞏固(時間:30 分鐘) 1.在等比數(shù)列{an}中,a1= ,q= ,an= ,則項(xiàng)數(shù) n 為( C ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:由 an=a1·qn-1,得 = &#

2、215;( )n-1.所以 n=5.故選 C. 2.在等比數(shù)列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,則 a1等于( A ) (A)1 (B)±1 (C)2 (D)±2 解析:由 a2a3a4= =8,得 a3=2,所以 a7=a3·q4=2q4=8,則 q2=2,因此 a1= =1. 3.(2018·廣東廣州市一模)已知等差數(shù)列{an}的公差為 2,若 a1,a3,a4成等比數(shù)列,則{an}前

3、 6 項(xiàng)的和為( B ) (A)-20 (B)-18 (C)-16 (D)-14 6.(2017·全國Ⅱ卷)我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?” 意思是:一座 7 層塔共掛了 381 盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的 2 倍,則塔的頂層共有燈( B ) (A)1 盞 (B)3 盞 (C)5 盞 (D)9 盞 解析:依題意可知,S7=38

4、1,q=2, 所以 S7= =381, 解得 a1=3.故選 B. 7.(2018·湖南省永州市一模)在等比數(shù)列{an}中,已知 a1=1,a4=8,若 a3,a5分別為等差數(shù)列{bn}的第 2 項(xiàng)和第 6 項(xiàng),則數(shù)列{bn}的前 7 項(xiàng)和為( B ) (A)49 (B)70 (C)98 (D)140 解析:在等比數(shù)列{an}中, 因?yàn)?a4=a1·q3,即 8=1×q3,所以 q=2, 所以 a5=16,