matlab在實際問題中的分析與應用

1、MATLAB 在實際問題中的分析與應用 在實際問題中的分析與應用班級 姓名 號次 目錄 目錄1.實驗目的2.敘述問題3.分析問題 4.模型建立及求解 4.1 塑性區(qū)（Ri ? r ? Rc ）4.2 彈性區(qū)（c o R ? r ? R ）4.2.1 應力分析4.2.2 計算流程4.2.3 程序編寫4.2.4 求解結(jié)果 .4.2.5 計算驗證4.2.6 應力求解4.3

2、應力分布曲線的繪制4.3.1 程序編寫4.3.2 圖形輸出5.結(jié)果分析6.實驗總結(jié)2、敘述問題厚壁筒在承受內(nèi)壓載荷的作用下，隨著壓力的增加，筒壁應力不斷增加。厚壁筒在承受逐漸增加壓力的過程中，會經(jīng)歷彈性階段、筒體部分屈服階段、整體屈服階段、材料硬化、筒體過度變形、直至爆破失效階段。而在分析厚壁 筒的彈塑性應力分布時，遇到兩個問題：【1】彈塑性區(qū)分界面的半徑的精確確定較為困難，因此半徑是一個非線性方程；【2】彈塑性應力的分布曲線繪制難以精

3、確，不能真實反映不同半徑處的應力狀況。3、分析問題針對厚壁筒彈塑性應力分析時遇到的兩個問題，可利用Matlab 軟件中的相關知識解決。對于彈塑性區(qū)分界面半徑的確定，可利用方程求根的相關方法，從二分法、開方法、Newton 法、Newton 下山法以及弦截法中選取精度和收斂速度均較佳的方程求根數(shù)值方法進行求解；同時還可以利用Matlab 中的 Solve 函數(shù)求其精確解。對于彈塑性應力分布曲線的繪制，可以根據(jù)求出的各應力分布的具體方程，用

4、Plot 函數(shù)進行繪制，同時要注意曲線后期的處理工作，以便更好地從圖中得到各應力隨半徑分布的情況。4、模型建立及求解圖2 受內(nèi)壓厚壁圓筒 圖3 彈性區(qū) 圖4 塑性區(qū)為簡化分析，假設厚壁圓筒為理想彈塑性體，不考慮材料在塑性變形過程 中塑性強化，筒體僅受內(nèi)壓 pi 作用，筒體的內(nèi)半徑為Ri ，外半徑為Ro 。初始假設厚壁圓筒的內(nèi)半徑為Ri ?152.5mm，外半徑為Ro ? 254mm，內(nèi)壁所受的壓力

5、為pi ???? MPa，取其屈服極限為? ???? MPa先分析筒體僅受內(nèi)壓Pi作用的情形。當內(nèi)壓pi 大于彈性極限壓力pe 時，圓筒內(nèi)壁的屈服區(qū)向外擴展，筒體沿壁可以分成塑性區(qū)和彈性區(qū)兩個區(qū)域，其 中內(nèi)側(cè)為塑性區(qū)，外側(cè)為彈性區(qū)。假想兩區(qū)域的交界圓面的半徑為Rc ，則塑性 區(qū)的內(nèi)外半徑分別為Ri 和Rc ，承受的內(nèi)外壓力分別為Pi和Pc ，見圖4；彈性區(qū)的內(nèi)外半徑分別為Rc 和Ro ，承受內(nèi)壓力為Pc ，見圖3。1 結(jié)合實際問題展現(xiàn)