2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、3eud 教育網(wǎng) http://www.3edu.net 百萬教學(xué)資源,完全免費,無須注冊,天天更新!3eud 教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地??赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)!例 若 < < ,則不等式 - - < 的解是 1 0 a 1 (x a)(x ) 0 1a[ ]A a xB x a. < <. < <11aaC x aD x x a. > 或 <. < 或 >x aa11分析 比較

2、 與 的大小后寫出答案. a 1a解 ∵ < < ,∴ < ,解應(yīng)當(dāng)在“兩根之間”,得 < < .選 .0 a 1 a a xA1 1a a例 有意義,則 的取值范圍是 . 2 x x 2 ? ? x 6分析 求算術(shù)根,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).解 據(jù)題意有,x2-x-6≥0,即(x-3)(x+2)≥0,解在“兩根之外” ,所以 x≥3 或 x≤-2.例 3 若 ax2+bx-1<0 的解集為{x|-1<x<2},則 a=___

3、_____,b=________.分析 根據(jù)一元二次不等式的解公式可知,-1 和 2 是方程 ax2+bx-1=0 的兩個根,考慮韋達(dá)定理.解 根據(jù)題意,-1,2 應(yīng)為方程 ax2+bx-1=0 的兩根,則由韋達(dá)定理知? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ?baa( )( )1 2 11 1 2 2 ×得a b ? ? ? 1212 , .例 4 解下列不等式(1)(x-1)(3-x)<5-2x(2)

4、x(x+11)≥3(x+1)2(3)(2x+1)(x-3)>3(x2+2)(4)3x2 ? ? ?? ? ?3 1 325 1 13 122x xx x x x>> ( ) ( )3eud 教育網(wǎng) http://www.3edu.net 百萬教學(xué)資源,完全免費,無須注冊,天天更新!3eud 教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地??赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)!A aB aC aD a. < . >. = . =

5、-12121212分析 可以先將不等式整理為 < ,轉(zhuǎn)化為 0 ( ) a xx? ??1 11[(a-1)x+1](x-1)<0,根據(jù)其解集為{x|x<1 或 x>2}可知 - < ,即 < ,且- = ,∴ = . a 1 0 a 1 2 a 1112 a ?答 選 C.說明:注意本題中化“商”為“積”的技巧.例 解不等式 ≥ . 8 2 3 72 3 2xx x?? ?解 先將原不等式轉(zhuǎn)化為3 72 3 2 0 2xx x

6、?? ? ? ≥即 ≥ ,所以 ≤ .由于 + + = + + > ,? ? ?? ?? ?? ?2 12 32 12 314782222x xx xx xx x 0 02x x 1 2(x ) 0 2 2∴不等式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為同解不等式 x2+2x-3<0,即(x+3)(x-1)<0,解之得-3<x<1.解集為{x|-3<x<1} .說明:解不等式就是逐步轉(zhuǎn)化,將陌生問題化歸為熟悉問題.例 9 已知集合 A={x|x2-5x+4≤0}

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