有理數(shù)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題

1、 12.1 2.1 比 0 小的數(shù) 小的數(shù)知識(shí)框架： 知識(shí)框架：有理數(shù)的定義：________和________統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)：按照符號(hào)分類(lèi)，可以分為_(kāi)_______、________和________；按照定義分類(lèi)，可以分為_(kāi)_______和________：整數(shù)分為_(kāi)_______、________和________；分?jǐn)?shù)分為_(kāi)____

2、___和________。典型例題： 典型例題：例 1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 7 32 2 5 ? 3 . 0 ? 81 0 21 ? 6 . 8 43 1 ? 151 32 ? 38正數(shù)集合{ }；負(fù)數(shù)集合{ }；正整數(shù)集合{ }；整數(shù)集合{ }；負(fù)整數(shù)集合{ }；分?jǐn)?shù)集合{

3、 }。例 2：一次數(shù)學(xué)測(cè)試，楊老師用如下方法統(tǒng)計(jì)成績(jī)：凡是得分為 分的記作 分，得分為 分的記作 分。 100 10 ? 87 3 ?李剛在這次測(cè)試中得 分，應(yīng)記作多少分？周亮的成績(jī)記作 分，他在這次測(cè)試中得了多少分？ 84 9 ?易錯(cuò)題型： 易錯(cuò)題型：1．下列說(shuō)法正確的是（ ）A．有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng) B．最小的有理數(shù)是 0C．有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn) D．整數(shù)

4、不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式2．溫度上升 度后，又下降 度實(shí)際上就是（ ） 3 ? 2A．上升 1 度 B．上升 5 度 C．下降 1 度 D．下降 5 度3．判斷對(duì)錯(cuò)①任何正整數(shù)都可以看做是由若干個(gè)“1”組成的。 （ ）②正數(shù)、零和負(fù)數(shù)組成了全體有理數(shù)。

5、 （ ）③如果收入增加 300 元記作 元，那么“ 元”表示的意義是支出減少 500 元。 （ ） 300 ? 500 ?④任意一個(gè)自然數(shù) 加上正整數(shù) 等于 進(jìn)行 次加 1 運(yùn)算。 （ ） m n m n拓展延伸： 拓展延伸：已知 3 個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫(xiě)為 、 、 ，也可以寫(xiě)為 、 、 ，且 。求 、 的值。 0 a b 1 a

6、b b a ? b a ? a b8示為_(kāi)_______。典型例題： 典型例題：例 1：在數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 ，則 ________。 a 3 ? ?3 a例 2：在數(shù)軸上，點(diǎn) 和點(diǎn) 分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)間的距離是 ，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 A B 15________和________。例 3：已知 ， ，且 ，求 的值。 3 | | ? a 5 | | ? b b a ? b a ?例 4： ，求 的值

7、。 0 3 | 4 | ? ? ? ? b a b a 2 ?易錯(cuò)題型： 易錯(cuò)題型：1．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；②正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等；⑤任何一個(gè)有理數(shù)一定不大于它的絕對(duì)值。A．5 個(gè) B．4 個(gè) C．3 個(gè) D．2 個(gè)2．下列說(shuō)法中：① 一定是負(fù)數(shù)；② 一定是正數(shù)；③倒數(shù)等

8、它本身的數(shù)是±1；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是 a ? a ?1。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)3．如果 都代表有理數(shù)，并且 ，那么( ) b a， 0 ? ? b aA． 都是0 B． 兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0 C． 互為相反數(shù) D． 互為倒數(shù) b a， b a， b a， b a，4． 代表有理數(shù)，

9、那么 和 的大小關(guān)系是( ) a a a ?A． 大于B． 小于C． 大于 或 小于D． 不一定大于 a a ? a a ? a a ? a a ? a a ?拓展延伸： 拓展延伸：1．如果 互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（ ） b a，A．B．C．D． 0 ? ? b a 1 ? ? ba 2 a ab ? ? b a ?2．若 ，則數(shù) 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ） a a ? ? ? 2 2 aA．表示數(shù) 2