《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)綜合指導(dǎo)

1、.cn1第一章《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)綜合指導(dǎo)第一章《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)綜合指導(dǎo)（一）主要概念：（一）主要概念：1.負數(shù)：叫負數(shù)；對于負數(shù)應(yīng)這樣理解：①小學(xué)嘗過的非零數(shù)前面有“－”號的數(shù)；②負數(shù)在實際中表示的意義與正數(shù)相反；③帶“－”號的數(shù)并不都是負數(shù)，如－a，－（－2）等。2.有理數(shù)的概念：統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：①正數(shù)除正整數(shù)、零這外還有負整數(shù)；②分數(shù)除正分數(shù)外還有負分數(shù)；③圓周率?是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)，所以不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循

2、環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。④正確進行有理數(shù)的兩種分類。3.數(shù)軸的概念：叫做數(shù)軸，它的三要素是：①，②，③。4.相反數(shù)：①代數(shù)意義是，；②幾何意義是：。求任意一個數(shù)的相反數(shù)實際上是在這個數(shù)前面加上“－”號。5.絕對值:叫做數(shù)a的絕對值。其性質(zhì)是：的絕對值是它本身；和絕對值是它的相反數(shù)。用字母表示為：(0)||0(0)(0)aaaaaa??????????。6.倒數(shù)：到為倒數(shù)；倒數(shù)是其本身的數(shù)是；沒有倒數(shù)。7.乘方：叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做。8.科

3、學(xué)記數(shù)法：叫做科學(xué)記數(shù)法；其中1||10a??，n是原數(shù)的所有整數(shù)數(shù)位減1.9.有效數(shù)字：都是有效數(shù)字。（二）主要法則與規(guī)律：（二）主要法則與規(guī)律：1.2.3.4.5.?????????有理數(shù)的加法法則：，，。有理數(shù)的減法法則：法則有理數(shù)的乘法法則：，，，。有理數(shù)的除法法則：。有理數(shù)乘方的符號法則：，，。①②③①②③④①②③()()()()()abbaabcabcabbaabcabcabcabac????????????????????

4、????????交換律：加法結(jié)合律：運算律：交換律：乘法結(jié)合律：分配律：＝有理數(shù)混合運算的順序：①；②；③；進行有理數(shù)的混合運算時要結(jié)合運算律，靈活運用簡化運算過程。三、典型思想方法例析：三、典型思想方法例析：1.轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的運算中，整個貫穿一個“轉(zhuǎn)化”思想。把有理數(shù)的運算轉(zhuǎn)化成小學(xué)的數(shù)（非負數(shù)）的運算，此轉(zhuǎn)化是通過絕對值面達到目的的。如：有理數(shù)的乘法、除法、乘方運算都用到了轉(zhuǎn)化。除法轉(zhuǎn)化成乘法、乘方轉(zhuǎn)化成乘法等。2.分類討論思想

5、：本章中在研究相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的加法法則、乘法法則、乘方法則都是按有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù)三類研究的。例如，比較2m和m的大小。當m0時，2mm當m=0時，2m=m，當mbBa=bCa零負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而??；（2）數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?？键c五、考查有理數(shù)的運算：例9（1）（08，大連市）某天的最高氣溫為6C，最低氣溫為－2C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高__________C（2）(08，湘潭)如

6、圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（）A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)例10.計算：（1）（08，江西省）計算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是()A.－4B.2C.4D.12（2）－1082(2)(4)(3)?????析解：（1）選D。（2）原式＝－20.點評：對于有理數(shù)的混合運算，應(yīng)按如下口訣進行：加法運算要熟練，減法運算會轉(zhuǎn)換，乘除要將符號斷，運算順序嚴把關(guān)，運算定律須靈變?？键c六、考查乘方的意義及有關(guān)運算：例11.（

7、1）（08，嘉興市）計算2(3)?的結(jié)果是（）A6?B6C9?D9（2）（08，蘇州）計算2008(1)??析解：本例考查乘方的意義，（1）選D；（2）填1.點評：乘方是有理數(shù)的一種重要運算，要正確理解其意義及運算法則?？键c七、考查科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)的意義：例12（1）（08鹽城）2008年北京奧運圣火在全球傳遞的里程約為137000km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1.37103kmB137103kmC1.37105kmD1371

8、05km（2）（08，義烏市）據(jù)統(tǒng)計，2007年義烏中國小商品城市場全年成交額約為348.4億元，連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首.近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個數(shù)是Ａ3個Ｂ4個Ｃ5個D6個析解：本例考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，（1）選C；（2）選B。點評：對于科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，須對其意義正確理解，科學(xué)記數(shù)法要正確確定其中的a和n，有效數(shù)字要從左邊第一個不是0的數(shù)字算起到精確的數(shù)位止?？键c八、考查有關(guān)新題型：例13.（茂名）有一個