15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式

1、第十五章 分式15.1 分式 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式.2.知道分式有意義、無意義和分式值為 0 的條件.3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解分式有意義和分式值為 0 的條件.難點(diǎn) 難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1. 用代數(shù)式填空：（1）一項(xiàng)工程

2、，甲施工隊(duì) 5 天可以完成.甲施工隊(duì)每天完成總工作量的_______，三天完成總工作量的_______，如果乙施工隊(duì) a 天可以完成這項(xiàng)工程，那么乙施工隊(duì)每天完成總工作量的________，b（b<a）天完成總工作量的______.（2）已知甲、乙兩地之間的路程為 100 km.如果 A 車的速度為 30km/h，B 車比 A 車每小時(shí)多行 m km，那么從甲地到乙地，A 車所用的時(shí)間是_____h，B 車所用的時(shí)間是_____

3、h.2.下列數(shù)或算式：2÷1，3÷0， . __________ 0 , 05 , 32 ，其中無意義的是 π二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.“知識鏈接”1 中，我們可以得到一些代數(shù)式：________________________.( 1 ) 將這些代數(shù)式分類，可分成怎樣的兩類，并完成下表：（2）根據(jù)以上對比，上表中“？”所代表的名稱是_________.你能歸納出它的概念嗎？要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：一般地，我們把形

4、如 的代數(shù)式叫做分式，其中 A，B 都是______，且 B AB含有______, 其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式 可以看成兩個(gè)整式相除的商： AB除數(shù)不能為_______→分?jǐn)?shù)的分母不能為_____→分式的分母不能為______要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：分式 有意義的條件是___________. AB三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測名稱代數(shù)式不同點(diǎn) 共同點(diǎn)分?jǐn)?shù)？教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分A.x≠1

5、 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上結(jié)果都不對想一想： 想一想：小明說：“因?yàn)?，所以 x 取任何實(shí)數(shù)，分式 都有意義” ，你同意他的2 x x x ?2 xx觀點(diǎn)嗎？方法總結(jié) 方法總結(jié):分式 有意義的條件是 B≠0.（1）如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式，則每AB個(gè)因式都不為零.（2）判斷分式有意義的條件，要看化簡之前的式子.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 3：分式值為 分式值為 0 的條

6、件 的條件想一想：（ 想一想：（1）分式 的值可能為零嗎？為什么？ 12 x ?（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式 的值為零？ 22xx??（3）當(dāng) x=2 時(shí)，分式 的值為零嗎？為什么？2 42xx??要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：分式 =0 的條件是 A=0 且 B≠0.AB典例精析 典例精析例 2：若使分式 的值為零，則 x 的值為 ( )x2－1x＋1A．－1 B．1

7、 或－1 C．1 D．1 和－1變式訓(xùn)練 變式訓(xùn)練當(dāng) x 時(shí)，分式 的值為零. | | 1( 2)( 1)xx x?? ?方法總結(jié)： 方法總結(jié)：分式的值為零求字母的值：先根據(jù)分子為 0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有絕對值，解出的值一般有兩個(gè)，要注意舍去使分母為0 的值.針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1．下列各式：① ；② ；③ ；④ .其中_________是整式，_____