18.1.1 第1課時 平行四邊形的邊、角的特征

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)第 1 課時 課時 平行四邊形的邊、角特征 平行四邊形的邊、角特征學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì)；2. 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明；3. 經(jīng)歷“實驗—猜想—驗證—證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的思維水平.重點 重點：掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì).難點 難點：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡

2、單的計算和證明.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識回顧 一、知識回顧1.平行四邊形的定義是什么？如何表示一個平行四邊形？2.如圖，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，圖中的平行四邊形有多少個？將它們表示出來.課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：平行四邊形的邊、角的特征 ：平行四邊形的邊、角的特征量一量 量一量 1.畫一個平行四邊形 ABCD，用尺子等工具度量它的四條邊，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn) AB 與 DC，AD

3、 與 BC 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?2.再用量角器等工具度量它的四個角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)∠A 與∠C，∠B 與 ∠D 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?思考 思考 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？證一證 證一證 已知：四邊形 ABCD 是平行四邊形.求證:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.證明：如圖，連接 AC.∵四邊形 ABCD 是平行四邊形,∴AD___BC，AB___CD,∴∠1___∠2，∠3___∠4.又∵AC 是△ABC

4、 和△CDA 的公共邊，∴ △ABC____△CDA,∴AD___BC，AB___CD，∠ABC___∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD___∠BCD. 思考 思考 不添加輔助線，你能否直接運用平行四邊形的定義，證明其對角相等？教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-

5、4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片10-23 10-23）2.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，若 AE 平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則 EC＝_________. 3.剪兩張對邊平行的紙條隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，線段 AD 和 BC 的長度有什么關(guān)系？為什么？ 探究點 探究點 2：平行線間的距離 ：平行線間的距離想一想 想一想:如

6、圖,若 m // n,作 AB // CD // EF，分別交 m 于 A、C、E，交 n 于 B、D、F.由________________________易知四邊形 ABCD，CDEF 均為__________________.由平行四邊形的性質(zhì)得 AB______CD_______EF.填一填 填一填: 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是 E，F(xiàn)．求證：DE=BF．證明：∵四邊形 ABCD 是平行

7、四邊形，∴ ∠A_____∠C，AD______CB.又∠AED= ∠CFB=90°，∴ △ADE____△CBF（_____）,∴AE_____CF. 要點歸納： 要點歸納：1.兩條平行線之間的任何平行線段都__________.2.兩條平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的_________.3.兩條平行線間的距離__________.典例精析 典例精析例 3 如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若