18.1.1 第2課時 平行四邊形的對角線的特征

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質 平行四邊形的性質第 2 課時 課時 平行四邊形的對角線的特征 平行四邊形的對角線的特征學習目標 學習目標：1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質；2.經(jīng)歷對平行四邊形性質的猜想與證明的過程，滲透轉化思想， 體會圖形性質探究的一般思路.重點 重點：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.難點 難點：經(jīng)歷對平行四邊形性質的猜想與證明的過程，滲透轉化思想， 體會圖形性

2、質探究的一般思路.自主學習 自主學習一、知識回顧 一、知識回顧1.你能說出平行四邊形邊、角的特征嗎？平行四邊形對邊互相___________;平行四邊形對邊__________;平行四邊形對角__________.課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：平行四邊形的對角線的性質 ：平行四邊形的對角線的性質猜一猜 猜一猜 如圖，在□ABCD 中，連接 AC,BD,并設它們相交于點 O. OA 與 OC,OB

3、與 OD 有什么關系?證一證 證一證 已知：如圖,□ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AD___BC，AD___BC, ∴ ∠1___∠2，∠3___∠4,∴ △AOD___△COB（______）,∴ OA____OC，OB____OD.要點歸納： 要點歸納：平行四邊形的性質:平行四邊形的對角線互相_________.應用格式：∵四邊形 ABCD

4、 是平行四邊形，∴ OA=OC，OB=OD.典例精析 典例精析教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片4-13 4-13）相等.針對訓練 針對訓練1.如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 交于點 O，若 AD=16，AC=24，BD=12，則△OBC 的周長為

5、 （ ） A.26 B.34 C.40 D.52 2.如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點 O，△AOB 的周長為 15，AB=6，則對角線 AC、BD

6、的長度的和是 （ ）A.9 B.18 C.27 D.36 3.如圖,平行四邊形 ABCD 中，AC、BD 交于 O 點，點 E、F 分別是 AO、CO 的中點，試判斷線段 BE、DF 的關系并證明你的結論．探究點 探究點 2：平行四邊形的面積 ：平行四邊形的面積典例精析 典例精析例 3 如圖，平行四邊形 ABCD 中

7、，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，若平行四邊形 ABCD 的周長為 48，DE=5，DF=10，求平行四邊形 ABCD 的面積.方法總結 方法總結:已知平行四邊形的高 DE，DF，根據(jù)“等面積法”及平行四邊形性質列方程求解.例 4 平行四邊形的對角線分平行四邊形 ABCD 為四個三角形，它們的面積有怎樣的關系呢？第 1 題圖 第 2 題圖教學備注 教學備注配套 配套 PPT PPT 講授