2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式

1、2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 確定二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點(diǎn)；掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決二次函數(shù)所表示的問(wèn)題；掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究．學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究．函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應(yīng)用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質(zhì)，才會(huì)正確解題．

2、學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn):用三種方式表示二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，忽略自變量的取值范圍是常見(jiàn)的錯(cuò)誤．學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程:一、做一做：已知矩形周長(zhǎng) 20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為 xcm,面積為 ycm2，y 隨 x 的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來(lái)嗎？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.二、試一試：兩個(gè)數(shù)相差 2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為 x,那么它們的積 y 是如何隨 x 的變化而變化的? ？你能分別用函數(shù)表達(dá)

3、式,表格和圖象表示這種變化嗎?三、積累：表示方法 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系【例 1】已知函數(shù) y=x2＋bx＋1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2） ．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （2）畫(huà)出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng) x＞0 時(shí)，求使 y≥2 的 x 的取值范圍．五、隨堂練習(xí)：1．已知函數(shù) y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象，如圖①所示，則下列關(guān)系式中成立的是 （ ）A．0＜－ ab2 ＜1 B．0＜－ a

4、b2 ＜2 C．1＜－ ab2 ＜2 D．－ ab2 =1圖① 圖②2．拋物線 y=ax2＋bx＋c（c≠0）如圖②所示，回答： （1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 ；（2）當(dāng) x= 時(shí)，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 時(shí)，y＞0．3．已知拋物線 y=－x2＋（6－2k）x＋2k－1 與 y 軸的交點(diǎn)位于（0，5）上方，則 k 的 取值范圍是 ．六、課后練習(xí)1．若拋物線 y=ax2＋b 不經(jīng)過(guò)第三、四象限，

5、則拋物線 y=ax2＋bx＋c（ ） A．開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是 y 軸 B．開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是 y 軸C．開(kāi)口向上，對(duì)稱軸平行于 y 軸 D．開(kāi)口向下，對(duì)稱軸平行于 y 軸2．二次函數(shù) y=－x2＋bx＋c 圖象的最高點(diǎn)是（－1，－3） ，則 b、c 的值是（ ）A．b=2，c=4 B．b=2，c=4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4． 3．二次函數(shù) y= ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象

6、如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0；②b＞0； ③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正確的有（ ）A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)4．兩個(gè)數(shù)的和為 8，則這兩個(gè)數(shù)的積最大可以為 ，若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為 x，積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式為 ．5．一根長(zhǎng)為 100m 的鐵絲圍成一個(gè)矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長(zhǎng)分別 為 ．6．若兩個(gè)數(shù)的差為 3，若其中較大的數(shù)為 x，則它們的積 y 與 x 的函

7、數(shù)表達(dá)式為，它有最 值，即當(dāng) x= 時(shí)，y= ．7．邊長(zhǎng)為 12cm 的正方形鐵片，中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x 的小正方形鐵片，剩下的四方 框鐵片的面積 y（cm2）與 x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式為 ．8．等邊三角形的邊長(zhǎng) 2x 與面積 y 之間的函數(shù)表達(dá)式為 ．9．拋物線 y=x2＋kx－2k 通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．10．已知拋物線 y=x2＋x＋b2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，－1/4）和（－a，y1） ，則 y1 的值是． 11．某公司