4.4 第1課時 確定一次函數(shù)的表達(dá)式2

1、4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用 一次函數(shù)的應(yīng)用第 1 課時 課時 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 確定一次函數(shù)的表達(dá)式第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：提問：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是什么？（3）一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？目的：學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)知識，溫故而知新．第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 初步探究 初步探究內(nèi)容 1：展示實際情境提供兩個問題情境，供老師選用．實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )

2、的關(guān)系如圖所示．(1)寫出 v 與 t 之間的關(guān)系式；(2)下滑 3 秒時物體的速度是多少？分析：要求 v 與 t 之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式，再把已知點的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．實際情境二：假定甲、乙二人在一項賽跑中路程 與時間 yx的關(guān)系如圖所示．即物體的質(zhì)量為 千克時，彈簧長度為 厘米． 4 5 . 16目的：引例中設(shè)置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式，這個例子選取的是彈簧

3、的一個物理現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步體會函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學(xué)模型．這道例題關(guān)鍵在于求一次函數(shù)表達(dá)式，在求出一般情況后，第二個問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃而解．教學(xué)注意事項：學(xué)生除了從函數(shù)的觀點來考慮這個問題之外，還有學(xué)生是用推理的方式：掛 3 千克伸長了 1.5 厘米，則每千克伸長了 0.5 厘米，同樣可以得到 與 間的 y x關(guān)系式．對此，教師應(yīng)給予肯定，并指出兩種方法考慮的

4、角度和采用的方法有所不同．內(nèi)容 2：想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟．求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：1．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式．2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．3．解方程．4．把求出的 k，b 值代回到表達(dá)式中即可．目的：對求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升。在此基礎(chǔ)上，教師可指出這種先將表達(dá)式中未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法．第四環(huán)節(jié) 第四環(huán)節(jié) 反