24.1.3 弧、弦、圓心角

1、24.1.3 24.1.3 弧、弦、圓心角 弧、弦、圓心角學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧、弦心距中有一個(gè)量的兩個(gè)相等就可以推出其它兩個(gè)量的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)值就相等，及其它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用．一、導(dǎo)學(xué)過程：（閱讀教材 一、導(dǎo)學(xué)過程：（閱讀教材 P82 P82 — 83 83 , 完成課前預(yù)習(xí)） 完成課前預(yù)習(xí)）1、知識(shí)準(zhǔn)備 、知識(shí)準(zhǔn)備 （1）圓是軸 圖形，任何一條 所在直線

2、都是它的對(duì)稱軸．（2）垂徑定理 推論 ． 2、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 、預(yù)習(xí)導(dǎo)航。 （1）圓心角：頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角。（2）等圓：能夠 的圓叫做等圓，同圓或等圓的半徑

3、 。（3）弧、弦、弦心距、圓心角的關(guān)系：定理 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦也 ． 同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的 相等， 相等，所對(duì) 所對(duì)的弦也 的弦也 ，所對(duì)的弦心距也 ，所對(duì)的弦心距也 。在同圓

4、或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的 、 、相等． 相等．注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組 注：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也 量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也 。二、課堂練習(xí)。 二、課堂練習(xí)。 1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ）A．這兩個(gè)圓心角所

5、對(duì)的弦相等 B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等 D．以上說法都不對(duì) 2．在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則兩條弧 AB 與 CD 的關(guān)系是（ ）A. AB=2CD B．AB>2CD C．AB2AC2．如圖，以平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) A 為圓心，AB 為半徑作圓，分別交 BC、AD于 E、F，若∠D=50°，求 BE 的度數(shù)和 BF 的

6、度數(shù)．3.如圖，在⊙O 中，C、D 是直徑 AB 上兩點(diǎn)，且 AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O 上．（1）求證：AM=BN （2）若 C、D 分別為 OA、OB 中點(diǎn)，則 AM=MN=NB 成立嗎？4．如圖，∠AOB=90°，C、D 是 AB 三等分點(diǎn)，AB 分別交 OC、OD 于點(diǎn) E、F，求證：AE=BF=CD．教&改~先&鋒*網(wǎng) 教!改~先&鋒*網(wǎng) 教!改^先&