版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、27.2.1 相似三角形的判定 相似三角形的判定 第 3 課時 課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似1.理解“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的含義,能分清條件和結論,并能用文字、圖形和符號語言表示;(重點)2.會運用“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”判定兩個三角形相似,并解決簡單的問題.(難點)一、情境導入利用刻度尺和量角器畫兩個三角形,使它們的兩條對應邊成比例,并且夾角相等
2、.量一量第三條對應邊的長,計算它們的比與前兩條對應邊的比是否相等.另兩個角是否對應相等?你能得出什么結論?二、合作探究探究點:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似【類型一】 直接利用判定定理判定兩個三角形相似已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,點 D、E 分別是 AB、CB 延長線上的點,CE=9,AD=15,連接 DE.若 BC=6,AC=8,求證:△ABC∽△DBE.解析:首先利用勾股定理可求出 AB 的長,再由已知
3、條件可求出 DB,進而可得到DB∶AB 的值,再計算出 EB∶BC 的值,繼而可判定△ABC∽△DBE.證明:∵在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∴AB= =10,∴ BC2+AC2DB=AD-AB=15-10=5,∴DB∶AB=1∶2.又∵EB=CE-BC=9-6=3,∴EB∶BC=1∶2,∴EB∶BC=DB∶AB,又∵∠DBE=∠ABC=90°,∴△ABC∽△DBE.方法總結:解本題時一定要
4、注意必須是兩邊對應的夾角才行,還要注意一些隱含條件,如公共角、對頂角等.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第 2 題【類型二】 添加條件使三角形相似如圖,已知△ABC 中,D 為邊 AC 上一點,P 為邊 AB 上一點,AB=12,AC=8,AD=6,當 AP 的長度為________時,△ADP 和△ABC 相似.得 AD= ,∴CD=AD+AC= +3= .103103193方法總結:利用相似三角形的判定進行邊角計算
5、時,應先利用條件證明三角形相似或通過作輔助線構造相似三角形,然后利用相似三角形對應角相等和對應邊成比例進行求解.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 7 題【類型五】 利用相似三角形的判定解決動點問題如圖,在△ABC 中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,點 P 從 B 出發(fā),沿 BC 方向以 2cm/s 的速度移動,與此同時點 Q 從 C 出發(fā),沿 CA 方向以 1cm/s 的速度移動,經過多長時
6、間△ABC 和△PQC 相似?解析:由 AC 與 AB 的關系,設出 AC=3xcm,AB=5xcm,在直角三角形 ABC 中,利用勾股定理列出關于 x 的方程,求出方程的解得到 x 的值,進而得到 AB 與 AC 的長.然后設出動點運動的時間為 ts,根據(jù)相應的速度分別表示出 PC 與 CQ 的長,由△ABC 和△PQC 相似,根據(jù)對應頂點不同分兩種情況列出比例式,把各邊的長代入即可得到關于 t的方程,求出方程的解即可得到 t 的值,
7、從而得到所有滿足題意的時間 t 的值.解:由 5AC-3AB=0,得到 5AC=3AB,設 AB 為 5xcm,則 AC=3xcm,在 Rt△ABC中,由 BC=8cm,根據(jù)勾股定理得 25x2=9x2+64,解得 x=2 或 x=-2(舍去),∴AB=5x=10cm,AC=3x=6cm.設經過 t 秒△ABC 和△PQC 相似,則有 BP=2tcm,PC=(8-2t)cm,CQ=tcm,分兩種情況:①當△ABC∽△PQC 時,有 =
8、,即 = ,解得 tBCQCACPC8t68-2t= ;②當△ABC∽△QPC 時,有 = ,即 = ,解得 t= .綜上可知,經過 或3211ACQCBCPC6t88-2t125125秒△ABC 和△PQC 相似.3211方法總結:本題的關鍵是根據(jù)三角形相似的對應頂點不同,分兩種情況△ABC∽△PQC與△ABC∽△QPC 分別列出比例式來解決問題.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 8 題三、板書設計1.三角形相似的判
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 27.2.1 第3課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似-(3435)
- 4.4 第2課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似
- 27.2.1 第2課時 三邊成比例的兩個三角形相似
- 27.2.1 第2課時 三邊成比例的兩個三角形相似-(3434)
- 27.2.1 第4課時 兩角分別相等的兩個三角形相似
- 27.2.1 第4課時 兩角分別相等的兩個三角形相似-(3436)
- 4.4 第3課時 三邊成比例的兩個三角形相似
- 4.4 第2課時 利用兩邊及夾角判定三角形相似
- 4.4 第2課時 利用兩邊及夾角判定三角形相似1
- 4.4 第2課時 利用兩邊及夾角判定三角形相似2
- 4.4 第1課時 兩角分別相等的兩個三角形相似1
- 4.4 第1課時 兩角分別相等的兩個三角形相似2
- 三邊成比例的兩個三角形相似 (教學設計)
- 4.4 第1課時 利用兩角判定三角形相似
- 兩個三角形相似的判定課件1
- 兩個三角形相似的判定課件2
- 4.4 第3課時 利用三邊判定三角形相似
- 4.4 第1課時 利用兩角判定三角形相似2
- 4.4 第1課時 利用兩角判定三角形相似1
- 4.4 第3課時 利用三邊判定三角形相似2
評論
0/150
提交評論