第10章 遞歸效用函數(shù)

1、第 10 章 遞歸效用函數(shù) 遞歸效用函數(shù)投資者有兩種不同的規(guī)避行為：一種是對(duì)同期內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避；另一種是對(duì)跨期消費(fèi)波動(dòng)的規(guī)避。刻畫這兩種行為的參數(shù)分別是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和跨期替代彈性系數(shù)。然而，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中普遍使用的常數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)型效用函數(shù)中，投資者的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)等于跨期替代彈性系數(shù)的倒數(shù)，兩個(gè)參數(shù)具有固定的關(guān)系，因而就沒有將這兩種不同的規(guī)避行為區(qū)分開來。Epstein and Zin（1989，1991）和 Weil（198

2、9，1990）在 Kreps and Porteus（1978）的理論框架基礎(chǔ)之上提出了更加靈活的遞歸效用函數(shù)（Recursive utility function），推廣了傳統(tǒng)的時(shí)間可分、狀態(tài)可分效用函數(shù)。遞歸效用函數(shù)中的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和跨期替代彈性系數(shù)分別由兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)刻畫，不再互為倒數(shù)，從而將風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和跨期替代兩種不同行為區(qū)分開來。遞歸效用函數(shù)，也稱為遞歸偏好（Recursive preference）、廣義等彈性第 1 節(jié)

3、基于遞歸效用的歐拉方程 基于遞歸效用的歐拉方程? CES 生產(chǎn)函數(shù)（constant elasticity of substitution）? ? (1 ) y K L?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 【替代彈性：f(x1,x2), dlog(x2/x1)/dlog(f1/f2)】? CES 效用函數(shù)（constant elasticity of substitution）11 1 1 ( , ) [ (1 ) ] ,0