S型效用函數(shù)下的模糊多屬性決策方法研究.pdf

1、多屬性決策是指在具有不可共度和相互沖突的多個(gè)屬性基礎(chǔ)上，利用已有的決策信息，通過一定的方式對有限備選方案進(jìn)行排序或從中選擇相對滿意的方案。多屬性決策理論和方法建立在運(yùn)籌學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域，在經(jīng)濟(jì)、管理、工程和軍事等方面具有廣泛的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。隨著決策問題的日趨復(fù)雜化，由于決策者經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Φ木窒扌约翱陀^事物的復(fù)雜性等因素，決策者有時(shí)難以用確切的數(shù)值描述其對備選方案的評價(jià)信息，此時(shí)用模糊數(shù)、語言值等模糊術(shù)語進(jìn)行刻畫更為合理。因此，研究

2、模糊多屬性決策問題具有重要意義。目前，模糊多屬性決策研究通?；诮?jīng)典的期望效用理論，但該理論認(rèn)為決策者是完全理性的。事實(shí)上，決策者在面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)往往是有限理性的，且不同風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下決策者的主觀風(fēng)險(xiǎn)偏好通常不同。行為金融學(xué)中的S型效用函數(shù)可以很好地刻畫決策者的主觀風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，例如前景價(jià)值函數(shù)即為典型的S型效用函數(shù)之一。該類函數(shù)在參考點(diǎn)以下的損失區(qū)域表現(xiàn)為凸函數(shù)，在參考點(diǎn)以上的收益區(qū)域表現(xiàn)為凹函數(shù)。S型效用函數(shù)能夠反映決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度，更好地

3、刻畫決策者的實(shí)際辨優(yōu)過程。因此，將S型效用函數(shù)引入模糊多屬性決策研究中具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)包括:
　　(1)研究屬性信息為直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題，提出一種新的直覺模糊記分函數(shù)，該函數(shù)能夠充分考慮直覺模糊數(shù)的猶豫度信息。
　　首先，為了將直覺模糊數(shù)表達(dá)的屬性值信息轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，在分析現(xiàn)有直覺模糊記分函數(shù)基礎(chǔ)上，定義一種帶猶豫度縮放的Precise記分函數(shù)(P-記分函數(shù))，并對P-記分函數(shù)的性

4、質(zhì)進(jìn)行研究;其次，針對直覺模糊數(shù)多屬性決策中屬性權(quán)重信息部分已知和完全未知兩種情形，分別建立綜合效用最大化賦權(quán)模型確定屬性權(quán)重;為了更好地刻畫決策者的主觀風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，將雙曲絕對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避(Hyperbolicabsolute risk aversion，HARA)函數(shù)引入S型效用函數(shù)框架中，提出S型雙曲絕對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避(S-Hyperbolic absolute risk aversion，S-HARA)效用函數(shù)，進(jìn)而結(jié)合直覺模糊P-記分函數(shù)和

5、S型效用函數(shù)，分別給出基于前景價(jià)值函數(shù)和S-HARA效用函數(shù)的直覺模糊效用計(jì)算公式;最后，根據(jù)直覺模糊P-記分函數(shù)、綜合效用最大化賦權(quán)模型和直覺模糊效用，分別提出基于前景價(jià)值函數(shù)的直覺模糊數(shù)多屬性決策方法和基于S-HARA效用函數(shù)的直覺模糊數(shù)多屬性決策方法，并將其應(yīng)用于實(shí)際決策問題中，驗(yàn)證了決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變化對決策結(jié)果的影響。
　　(2)研究屬性信息為語言值的多屬性決策問題，提出一種新的二元語義S型效用函數(shù)，將效用函數(shù)自變量由原來

6、的實(shí)數(shù)形式推廣到二元語義形式，拓展了效用理論的應(yīng)用范圍。
　　首先，為了確定各方案與理想方案間的關(guān)聯(lián)程度，利用灰色系統(tǒng)理論的基本原理，定義二元語義效用及二元語義效用關(guān)聯(lián)度的概念，據(jù)此給出二元語義S型效用函數(shù)的計(jì)算公式。其次，針對語言值多屬性決策過程中屬性權(quán)重信息部分已知和完全未知的兩種情形，分別給出確定屬性權(quán)重的二元語義效用最大化賦權(quán)模型及其求解方法。最后，根據(jù)二元語義效用關(guān)聯(lián)度和賦權(quán)模型，分別提出基于前景價(jià)值函數(shù)的語言值多屬性決

7、策方法和基于S-HARA效用函數(shù)的語言值多屬性決策方法。
　　(3)研究屬性信息為直覺語言數(shù)的多屬性決策問題，提出一種新的直覺語言數(shù)距離，該距離能夠包含直覺語言數(shù)的相對隸屬信息。
　　首先，針對現(xiàn)有直覺語言數(shù)距離存在的問題，定義一種考慮相對隸屬度的直覺語言數(shù)Relative距離(R-距離)，并對R-距離的性質(zhì)進(jìn)行分析，驗(yàn)證R-距離的成立條件;其次，結(jié)合直覺語言數(shù)R-距離和效用理論分別給出效用函數(shù)為前景價(jià)值函數(shù)和S-HARA效

8、用函數(shù)下的直覺語言效用計(jì)算公式;綜合考慮決策者的主觀風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度和客觀評價(jià)信息，建立綜合R-距離最小化賦權(quán)模型確定屬性的權(quán)重;最后，根據(jù)直覺語言數(shù)R-距離、直覺語言效用和綜合R-距離最小化賦權(quán)模型，分別給出基于前景價(jià)值函數(shù)的直覺語言數(shù)多屬性決策方法和基于S-HARA效用函數(shù)的直覺語言數(shù)多屬性決策方法。
　　(4)針對屬性信息為直覺模糊數(shù)、語言值和直覺語言數(shù)的混合型決策問題，提出基于S型效用投影的混合型模糊多屬性決策方法，該方法無需

9、對混合決策信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可直接利用原始評價(jià)信息確定最優(yōu)方案。
　　首先，針對屬性信息為直覺模糊數(shù)、語言值和直覺語言數(shù)的混合型模糊決策問題，利用P-記分函數(shù)和R-距離的概念分別計(jì)算直覺模糊數(shù)、語言值和直覺語言數(shù)的收益值和損失值;其次，針對屬性權(quán)重信息部分已知和完全未知的情形，結(jié)合決策者主觀態(tài)度和客觀評價(jià)信息，分別建立相應(yīng)的綜合優(yōu)化賦權(quán)模型計(jì)算屬性權(quán)重;進(jìn)而利用投影原理，依據(jù)收益值、損失值和屬性權(quán)重計(jì)算各方案的效用投影值，據(jù)此確定方案