專題6.1 數(shù)列的通項公式與求和-2015版3-2-1備戰(zhàn)2016高考精品系列之數(shù)學（理）（解析版）

1、名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！ 1【三年高考】 【三年高考】1.【2015 高考新課標 2，理 16】設 是數(shù)列 的前 n 項和，且 ， ，則 n S ? ? n a 1 1 a ? ? 1 1 n n n a S S ? ? ? n S ?________．2.【2015 江蘇高考，11】數(shù)列 滿足 ，且 （ ） ，則數(shù)列 的前 10 項和 } { n a 1 1 ? a 1 1 ? ? ? ? n a a n n*

2、 N n? } 1 {n a為 【答案】 2011【解析】由題意得： ，所以1 1 2 2 1 1( 1) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2n n n n nn n a a a a a a a a n n ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?101 1 1 1 2 20 2( ), 2(1 ) , 1 1 1 11nnn S S a n n n n ? ? ? ? ?

3、? ? ? ?3. 【2015 高考新課標 1，理 17】 為數(shù)列{ }的前 項和.已知 ＞0， = . n S n a n n a 2 n n a a ? 4 3 n S ?（Ⅰ）求{ }的通項公式； n a（Ⅱ）設,求數(shù)列{ }的前 項和.11nn nb a a ?? n b n【解析】 （Ⅰ）當 時， ，因為 ，所以 =3，當 時， 1 n ? 2 1 1 1 1 2 4 3 4 +3 a a S a ? ? ? ? 0 n a

4、? 1 a 2 n ?= = ，即 ，因為 ，所 2 21 1 n n n n a a a a ? ? ? ? ? 1 4 3 4 3 n n S S ? ? ? ? 4 n a 1 1 1 ( )( ) 2( ) n n n n n n a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? 0 n a ?名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！ 36． 【2014 高考廣東理第 19 題】設數(shù)列 的前 項和為 ，滿足 ， ，且

5、? ? n a n n S 21 2 3 4 n n S na n n ? ? ? ? n N ? ?. 3 15 S ?（1）求 、 、 的值； 1 a 2 a 3 a（2）求數(shù)列 的通項公式. ? ? n a【解析】 （1）由 得 ，整理得 21 2 3 4 n n S na n n ? ? ? ? ? ?21 2 3 4 n n n S n S S n n ? ? ? ? ?，因此有 ，即 ，解 ? ?21 2 2 1 3 4 n

6、 n nS n S n n ? ? ? ? ? 23 2 2 4 5 3 2 4 2 5 20 S S S ? ? ? ? ? ? ? 2 4 15 5 20 S ? ? ?得 ，同理有 ，即 ，解得 ， ， 2 8 S ? 2 1 2 3 7 S S ? ? 1 2 8 3 7 S ? ? ? 1 3 S ? 1 1 3 a S ? ? ?， ； 2 2 1 8 3 5 a S S ? ? ? ? ? 3 3 2 15 8 7 a S