基于憶阻器的分數(shù)階非線性動力學(xué)系統(tǒng)設(shè)計.pdf

1、非線性系統(tǒng)吸引子個數(shù)代表著該系統(tǒng)的聯(lián)想記憶能力，由于分數(shù)階非線性動力學(xué)系統(tǒng)可以實現(xiàn)對吸引子個數(shù)的拓展，因此其記憶能力相對整數(shù)階系統(tǒng)更好。憶阻器由于具有天然的記憶功能，利用憶阻器同樣能夠增大非線性系統(tǒng)的存儲容量。本文主要是針對非線性動力學(xué)系統(tǒng)進行構(gòu)建、仿真及穩(wěn)定性分析，深入地研究傳統(tǒng)三維整數(shù)及分數(shù)階廣義洛倫茲系統(tǒng)，設(shè)計了一種新的組合型分數(shù)階基本單元電路，將其應(yīng)用于異元異構(gòu)分數(shù)階整體電路仿真中。同時設(shè)計了憶阻函數(shù)多項式分別為可變整數(shù)指數(shù)冪及

2、可變分數(shù)指數(shù)冪的一般憶阻器模型，研究了其在簡約混沌電路系統(tǒng)中的應(yīng)用。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴構(gòu)建傳統(tǒng)三維整數(shù)階廣義Lorenz系統(tǒng)，通過對其進行動力學(xué)特性分析，理論上證實系統(tǒng)混沌吸引子的存在性；為整數(shù)階系統(tǒng)構(gòu)造電路原理圖，電路仿真結(jié)果顯示該系統(tǒng)具有物理可實現(xiàn)性。將整數(shù)階系統(tǒng)替換為相應(yīng)地分數(shù)階系統(tǒng)，同時引入基于波特圖的線性近似法計算出一系列(0,1)之間以0.025遞減的傳遞函數(shù)表達式，并參考4種已有的分數(shù)階單元電路，設(shè)計了一種

3、新的組合型分數(shù)階單元電路，并將其與其他四種單元電路組合應(yīng)用于分數(shù)階整體電路原理圖中，實現(xiàn)了異元異構(gòu)分數(shù)階電路的仿真，證實其電路設(shè)計的可靠性及多樣性。引入兩個分數(shù)階穩(wěn)定性定理，利用該定理對所設(shè)計的系統(tǒng)開展穩(wěn)定性分析。⑵設(shè)計憶阻函數(shù)多項式為連續(xù)可變整數(shù)指數(shù)冪的一般憶阻器模型，將其應(yīng)用于最簡混沌電路系統(tǒng)并進行數(shù)值仿真，此時系統(tǒng)能夠產(chǎn)生一個混沌吸引子，表明其具有混沌特性；研究線性參數(shù)對系統(tǒng)混沌特性的影響，設(shè)計該一般憶阻器模型的電路原理圖，通過數(shù)