2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)）數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、 - 1 - 2021 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)）數(shù)學(xué) 模擬試題 本卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。 2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、

2、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的 1．已知集合 ? ? 2, N A x x x = ? ? ，集合 ? ?2 | 6 0 B x x x = + ? = ，則 A B = （ ） A．? ? 2 B．? ? 3,2 ?C．? ? 3,1 ?D．? ? 3,0,1,2 ?2．已知復(fù)數(shù) 21i z i+ = + ，則 z 的虛部為（ ） A．

3、12 B． 12 i C． 12 ?D． 12 i ?3．已知 a，b 都是實(shí)數(shù)，那么“ 2 a ? ”是“方程 2 2 2 0 x y x a + ? ? = 表示圓”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知向量a ，b 滿足 1 a = ， ( ) 2,1 b = ? ，且 2 a b ? = ，則a b ? = （ ） A． 1 ? B．0 C

4、．1 D．2 5．函數(shù) 2 1x y = ? 的圖象大致為（ ） A．B．C．D．6．已知定義域?yàn)?R 的奇函數(shù) ( ) f x 在( ,0) ?? 單調(diào)遞減，且 (2) 0 f = ，則滿足( ) 0 xf x ? 的 x 取值范圍是（ ） ． A．( , 2] [2, ) ?? ? +? B．[ 2,2] ?C．[ 2,0) (0,2] ?D．[ 2,0] [2, ) ? ? +? - 3 - 12．將函數(shù) (

5、) ( ) sin 2 0 2 f x x ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ?的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng) 3? 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到偶函數(shù) ( ) h x 的圖象，則下列結(jié)論中正確的有（ ） A． ( ) h x 的圖象關(guān)于點(diǎn) ,0 4? ? ? ? ? ? ? ?對(duì)稱 B． ( ) h x 的圖象關(guān)于 2 x ? = 對(duì)稱 C． ( ) h x 在 2 , 12 3? ? ? ?? ? ? ?上的值域?yàn)?1 3

6、, 2 2? ? ? ? ?? ?D． ( ) h x 在 , 6 2? ? ? ?? ? ? ?上單調(diào)遞減 三、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13．已知定義域?yàn)?R 的偶函數(shù) ( ) f x 在( ? ,0 ?? 上是減函數(shù)，且 ( ) 1 2 f = ，則不等式( ) 2 log 2 f x ? 的解集為_(kāi)_________. 14．圓C ：( )2 2 2 1 x y ? + = 上存在點(diǎn) P 滿足：

7、P 到原點(diǎn)的距離與 P 到直線l ： y kx =的距離之比為 2 ，則 k 的取值范圍為_(kāi)_____． 15．已知函數(shù) ( ) ( )3 2 lg 1 f x x x x = + + + ，若 ( ) ( ) 1 2 3 2 0 a f a f ? ? ? + ? ? ? ? ? ，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是______. 16．在集合 , 1,2,3...10 3n x x n ? ? ? = = ? ?? ?中任取一個(gè)元素，所取元素恰

8、好滿足方程 cos x＝ 12 的概率是________． 四、 解答題 （本大題共 6 小題， 共 70 分． 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟） 17． （本小題滿分 10 分） 已知數(shù)列? ? n a 的前n 項(xiàng)和 n S 滿足 ( )*2 2 4 n n S a a n N = ? ? ，且 1 a ， 2 a ， 3 1 a ? 成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列? ? n a 的通項(xiàng)公式； （2）設(shè) ( )( ) 2 2 2