2012年高考數(shù)學(xué)真題(江西卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題江西理科 江西理科1.(2012 江西,理 1)若集合 A={-1,1},B={0,2},則集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數(shù)為( ).A.5 B.4 C.3 D.2C 由已知,得{z|z=x+y,x∈A,y∈B}={-1,1,3},所以集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數(shù)為 3.2.(2012 江西,理 2)下列函數(shù)中,與函數(shù) y= 定義域相同的函數(shù)為( ).3

2、 1xA.y= B.y= C.y=xex D.y= 1sinxlnxxsinxxD 因為 y= 的定義域為{x|x≠0},3 1x而 y= 的定義域為{x|x≠kπ,k∈Z},y= 的定義域為{x|x>0},y=xex的定義域為 R,y= 的定 1sinxxxln xxsin義域為{x|x≠0},故 D 項正確.3.(2012 江西,理 3)若函數(shù) f(x)= 則 f(f(10))=( ).2 1,x 1,x,x 1,xlg?

3、? ?? ? ?A.lg 101 B.2 C.1 D.0B ∵f(10)=lg 10=1,∴f(f(10))=f(1)=12+1=2.4.(2012 江西,理 4)若 tan θ+ =4,則 sin 2θ=( ). 1θ tanA. B. C. D. 15141312D ∵tan θ+ =4, 1θ tan∴ + =4. θθsincosθθcossin∴ =4,即 =4.2 2 θ θθ θsin coscos sin? 22θ s

4、in∴sin 2θ= . 125.(2012 江西,理 5)下列命題中,假命題為( ).A.存在四邊相等的四邊形不是正方形B.z1,z2∈C,z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是 z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)C.若 x,y∈R,且 x+y>2,則 x,y 至少有一個大于 1D.對于任意 n∈N+, + +…+ 都是偶數(shù) 0 n C 1 n C n n C普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題則 z 關(guān)于 x,y 的關(guān)系式為 z=4x

5、5;0.55-1.2x+6y×0.3-0.9y=x+0.9y,且 x,y 滿足約束條件為x 0,y 0,x y 50,1.2x 0.9y 54.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?畫可行域,如圖所示:設(shè) l0:y=- x,將 l0上下平移可知, 109當(dāng)直線 z=x+0.9y 過點(diǎn) A(30,20)(注:可聯(lián)立方程組 解得點(diǎn) A 的坐標(biāo))時,z 取最 x y 50 0,1.2x 0.9y 54 0,? ? ? ?

6、 ? ? ? ? ?大值,因此當(dāng)總利潤 z 最大時,x=30,y=20,即黃瓜的種植面積為 30 畝,韭菜的種植面積為 20 畝.9.(2012 江西,理 9)樣本(x1,x2,…,xn)的平均數(shù)為 ,樣本(y1,y2,…,ym)的平均數(shù)為 ( ).若樣本 x y x y ?(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均數(shù) =α +(1-α) ,其中 0m C.n=m D.不能確定A 由已知,得 x1+x2+…+xn=n ,y1+

7、y2+…+ym=m , x y= = =α +(1-α) , z 1 2 n 1 2 m (x x x ) (y y y )m n? ??? ? ? ????nx mym n??x y整理,得( - )[αm+(α-1)n]=0, x y∵ , x y ?∴αm+(α-1)n=0,即 = . nmα1 α ?又 0<α< ,∴0< <1,∴0< <1. 12α1 α ?nm又 n,m∈N+,∴n<