高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)測(cè)試題

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第 3 講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù) 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)★知 識(shí) 梳理 梳理 1 兩角和與差的三角函數(shù)公式sin( ) ? ? ? ? sin sin cos sin ? ? ? ? ? ?cos( ) ? ? ? ? cos cos sin sin ? ? ? ? ?tan( ) ? ? ? ? tan tan1 tan tan? ?? ???2.二倍角公式sin 2? ?

2、2sin cos ? ?= = cos2? ? 2 2 cos sin ? ? ? 2 2cos 1 ? ? 2 1 2sin ? ?tan 2? ? 22tan1 tan?? ?3.半角公式， ， 2cos 12 sin 2 ? ? ? ? 2cos 12 cos2 ? ? ? ? ?? ?cos 1cos 12 tan 2?? ????? ?sincos 1cos 1sin2 tan ? ? ? ?★重 難 點(diǎn) 突 破 1

3、. 1.重點(diǎn)： 重點(diǎn)：運(yùn)用三角公式對(duì)式子進(jìn)行等價(jià)變形，處理化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明等問(wèn)題2. 2.難點(diǎn)： 難點(diǎn)：利用公式消除等式兩邊的差異，有目的地化繁為簡(jiǎn)，準(zhǔn)確合理的使問(wèn)題獲解。3.重難點(diǎn)： 重難點(diǎn)：通過(guò)審題分析已知條件和待求結(jié)論之間差異，靈活應(yīng)用所學(xué)公式進(jìn)行求值證明。（1）兩角和與差的三角函數(shù)公式的內(nèi)涵是揭示同名不同角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律問(wèn)題 1。不查表求值： =_______________ sin cos sincos sin s

4、in7 15 87 15 8? ? ?? ? ?? ?? ?解法一 解法一 原式? ? ? ?? ? ?sin( ) cos sincos( ) sin sin15 8 15 815 8 15 8? ? ? ?? ? ? ? ? ??sin coscos cos15 815 8? ?? ? tan15 tan(45 30 ) ? ? ? ? ? ?學(xué)習(xí)必備 歡迎下載【解題思路】注意到155 180 25 ;235

5、270 25 ? ? ? ? ?? ? ? ? ?解析:原式=sin(180 25 )cos35 cos25 cos(270 25 ) ? ? ? ?? ? ? ? ?3 sin 25 cos35 cos25 sin35 sin 60 2 ? ?? ? ? ? ? ?【名師指引】三角求值題解題的一般思路是“變角、變名、變式” 變角：它決定變換的方向，通過(guò)找出已知條件和待求結(jié)論中的差異，分析角之間的聯(lián)系，決定用哪一組公式，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

6、；變名：在同一個(gè)三角式中盡可能使三角函數(shù)的種類最少，一般考慮化弦或化切（用同角三角函數(shù)的關(guān)系式或萬(wàn)能公式） ；變式：由前二步對(duì)三角式進(jìn)行恒等變形，或逆用、變形用公式，使問(wèn)題獲解；【新題導(dǎo)練】1. 的值為 ． cos43 cos77 sin 43 cos167 o o o o ?解析．誘導(dǎo)公式變角，再逆用三角公式切入，= cos43 cos77 sin 43 cos167 ? ? ? ? ? ? ? ; 21 12

7、0 cos 77 sin 43 sin 77 cos 43 cos 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ?2. (華南師范附屬中學(xué) 2009 屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)若 ，且 ，則． ( , ) 2? ? ? ? 4 sin 5 ? ? 2 sin( ) cos 4 2? ? ? ? ? ?解析： 2考點(diǎn) 2 二倍角的正弦.余弦.正切題型 1：順用公式例 3．(執(zhí)信中學(xué) 2008-2009 學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)已知 ,求

8、的值. ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,2,53 sin ,21 tan ? ? ? ? ? 2 tan【解題思路】先由誘導(dǎo)公式求出 ，再由二倍角公式求解。 tan?解析 .又 ,且 ? ? 34 2 tan , 21 tan , 21 tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 53 sin ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? , 2? ? ? ? cos ? ? 24