數(shù)學(xué)競賽大綱及考試說明

1、全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽競賽大綱（修訂稿） 在“普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針指引下，全國數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)方興未艾，特別是連續(xù)幾年我國選手在國際數(shù)學(xué)奧林匹克中取得了可喜的成績， 使廣大中小學(xué)師生和數(shù)學(xué)工作者為之振奮， 熱忱不斷高漲， 數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。 為了使全國數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)持久、健康、逐步深入地開展，應(yīng)廣大中學(xué)師生和各級(jí)數(shù)學(xué)奧林匹克教練員的要求，特制定《數(shù)學(xué)競賽大綱》以適應(yīng)當(dāng)前形勢(shì)的需要。 本大綱是在國家教委制定的全日制中學(xué)“數(shù)學(xué)教學(xué)

2、大綱”的精神和基礎(chǔ)上制定的。 《教學(xué)大綱》在教學(xué)日的一欄中指出： “要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性” 。具體作法是： “對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要通過課外活動(dòng)或開設(shè)選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能” ， “要重視能力的培養(yǎng)......，著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時(shí)，要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)的能力

3、” 。 《教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學(xué)的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對(duì)同樣的知識(shí)內(nèi)容的理解程度與靈活運(yùn)用能力， 特別是方法與技巧掌握的熟練程度， 有更高的要求。而“課堂教學(xué)為主，課外活動(dòng)為輔”是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內(nèi)容必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況， 分階段、 分層次讓學(xué)生逐步地去掌握， 并且要貫徹 “少而精”的原則，這樣才能加強(qiáng)基礎(chǔ)，不斷提高。 一試 一試 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制

4、中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試 二試 1、平面幾何 、平面幾何 基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。 補(bǔ)充要求：面積和面積方法。 幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之

5、積最大的點(diǎn)--重心。 幾何不等式。 簡單的等周問題。了解下述定理： 在周長一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大。 在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長最小。 在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。 幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。 復(fù)數(shù)方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應(yīng)用。 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽有關(guān)情況介紹 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽有關(guān)情況介紹 1、 競

6、賽時(shí)間： 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽時(shí)間為：每年九月份的第二個(gè)星期日 高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽：上午 8:00-9:20（北京時(shí)間） 高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試：上午 9:40-12:10（北京時(shí)間） 2、 考試內(nèi)容 根據(jù)現(xiàn)行 《高中數(shù)學(xué)競賽大綱》 的要求， “全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 （一試） ” 所涉及的知識(shí)范圍不超過教育部 2003 年 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） 》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，但在方法的要求上有所提高。主要考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的掌握情況，