基于博弈論的城市公共交通系統(tǒng)建模與算法研究.pdf

1、本文在對公交系統(tǒng)進(jìn)行整體分析的基礎(chǔ)上，針對公交系統(tǒng)三大類參與者（管理者、運(yùn)營者和出行者）之間的錯綜復(fù)雜的交互關(guān)系，從博弈論和優(yōu)化的角度對參與者之間的相互影響和相互作用進(jìn)行分析。其內(nèi)容不同于以往研究的一個主要方面就是我們不僅考慮了系統(tǒng)中個體的特性，而且考慮了系統(tǒng)中各類個體之間決策的相互影響。具體來講，主要以用戶平衡和博弈理論為基礎(chǔ)做了以下幾個方面的工作： （1）針對因交通工具及路網(wǎng)利用不完全而導(dǎo)致的城市公共交通擁擠問題，依據(jù)博弈論

2、的思想給出了出行者進(jìn)行路徑選擇的廣義Nash均衡模型，進(jìn)而依據(jù)一般經(jīng)濟(jì)市場均衡的思想提出了出行者合理選擇交通工具和路徑、運(yùn)營者合理提供交通工具及制定公交票價的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了求均衡解的一般框架，并給出一個簡單算例。 （2）城市公交系統(tǒng)中由于公交出行者數(shù)目眾多，若將每個出行者視為一個局中人進(jìn)行建模，得到的規(guī)劃問題規(guī)模太大，以致難以分析和求解，而且公交出行者的個體之間不僅相互競爭有時也會合作。針對此，文中依據(jù)出行者的決策原則將出行者

3、分為兩類，一類出行者自由選擇出行路徑和出行時間最終達(dá)到用戶平衡，另一類出行者則受控于寡頭壟斷公司，他們最終的決策結(jié)果是達(dá)到Cournot-Nash均衡，并將這兩類出行者各視為獨立的局中人討論了他們之間的博弈關(guān)系。然后管理者以擁擠價格作為決策變量對所有出行者進(jìn)行宏觀調(diào)控試圖達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)，建立了包括管理者和出行者的Stackelberg動態(tài)決策模型，并以變分不等式轉(zhuǎn)換為中介成功利用增廣Lagrange罰函數(shù)法對模型進(jìn)行求解，給出了算法的可行

4、性結(jié)論，并給出了算例。 （3）通過分析公交市場上運(yùn)營者之間的競爭合作關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們在進(jìn)行決策的時候既會互相影響彼此的利潤又會影響到彼此的決策變量，文中將這一交互決策問題寫為廣義Nash均衡博弈模型，然后進(jìn)一步分析了管理者和運(yùn)營者之間的動態(tài)調(diào)整過程，并將之描述為一個非合作動態(tài)Stackelberg博弈模型，其中上層是公交管理者追求社會福利及其它系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)，下層則是運(yùn)營者之間的廣義Nash均衡博弈模型。鑒于該模型的復(fù)雜性，文中按照

5、傳統(tǒng)的非合作博弈分析的方法將下層廣義Nash均衡博弈模型等價的轉(zhuǎn)化成擬變分不等式問題，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為變分不等式問題，在此基礎(chǔ)上討論了模型均衡解的存在性，最后利用間隙函數(shù)給出了增廣Lagrange罰函數(shù)法并給出了算法可行性結(jié)論，最后給出算例分析。 （4）分析了有兩個公交運(yùn)營者的公交市場中兩公交公司決策的“囚徒困境”問題。將兩公司為追求各自利潤最大而獨立決定自己的運(yùn)載量的問題建模為古諾雙寡頭博弈模型（Cournot duopoly

6、game model），通過分析發(fā)現(xiàn)兩公司競相增加車輛和發(fā)車頻率的Nash均衡策略實際上并非是Pareto最優(yōu)策略，而若兩家公司考慮同對方合作的話，反而可以通過降低運(yùn)載量和提高價格來增加收入，這是一個典型的“囚徒困境”。文中嘗試?yán)弥貜?fù)博弈的方法來為之提供走出困境的出路，分析發(fā)現(xiàn)，如果僅是有限次重復(fù)，兩局中人則永遠(yuǎn)身陷困境：如果博弈可以無限次重復(fù)下去，兩決策者則可以實現(xiàn)合作、從而走出困境。 （5）博弈論在被廣泛關(guān)注和應(yīng)用的同時也

7、暴露出了一些問題，其中遭遇質(zhì)疑最多的就是其“理性局中人”的理想假設(shè)，現(xiàn)實中的局中人，無論是個人還是集體，在進(jìn)行決策的時候都帶有些許的個人偏好甚至要不可避免的犯些錯誤，因此，要想更好的讓博弈論應(yīng)用于實際決策問題，需要放松“理性局中人”的理想假設(shè)。文中針對一般博弈論中假設(shè)局中人完全理性的苛刻要求，考慮了局中人在決策過程中的有限理性因素，然后用進(jìn)化博弈的思想對兩公交公司的Cournot博弈過程進(jìn)行分析，在最優(yōu)反映動態(tài)機(jī)制下得到了該博弈的進(jìn)化穩(wěn)