基于魯棒性的自由曲面形狀、拓?fù)?、網(wǎng)格優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.pdf

1、目前，網(wǎng)架、網(wǎng)殼等空間結(jié)構(gòu)大量應(yīng)用于文體、會展等建筑中，但這些結(jié)構(gòu)多為簡單曲面，如球面、拋物面、柱面等，人們已逐漸出現(xiàn)審美疲勞。近些年來，國內(nèi)外出現(xiàn)了許多以自由變化為主要外觀特征的曲面建筑案例，該類建筑外觀獨(dú)特、標(biāo)新立異，一經(jīng)出現(xiàn)，便成為當(dāng)?shù)氐臉?biāo)志建筑，現(xiàn)已越來越多地受到建筑師的青睞。
　　由于該類建筑的外形和受力均較復(fù)雜，要求具有較高的安全可靠性，因此如何保證該類結(jié)構(gòu)的安全性成為一個較為急切的問題;同時，結(jié)構(gòu)形狀與受力的統(tǒng)一、桿

2、件合理拓?fù)洳贾谩⒕W(wǎng)格劃分與網(wǎng)格均勻性也是該類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中存在的三個難點(diǎn)。本文研究內(nèi)容初步探討了上述問題的解決方法，取得了一定的實(shí)用成果。
　　本文基于H∞控制理論建立了結(jié)構(gòu)的魯棒性評價指標(biāo)，可對自由曲面進(jìn)行安全評價，該指標(biāo)能夠表征結(jié)構(gòu)對外界干擾的敏感程度，反映結(jié)構(gòu)的健壯程度。通過六角星形穹頂?shù)那治?，對比了該指?biāo)與結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的區(qū)別與聯(lián)系。
　　在自由曲面的形狀創(chuàng)建領(lǐng)域，NURBS（非均勻有理B樣條）已成為主流方法，該方法可

3、以實(shí)現(xiàn)任意曲面表達(dá)，并能方便提取曲面控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)。本文簡單介紹了NURBS的基本原理，分析了NURBS控制點(diǎn)、權(quán)因子、節(jié)點(diǎn)矢量對曲線或曲面的形狀控制原理。
　　基于上述理論基礎(chǔ)，本文以風(fēng)魯棒性評價指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，以NURBS控制點(diǎn)坐標(biāo)、權(quán)因子作為形狀優(yōu)化變量，采用DE（差分演化算法）進(jìn)行了約束條件下的自由曲面形狀優(yōu)化，并對比了控制點(diǎn)、權(quán)因子作為形狀優(yōu)化變量的特點(diǎn)。對給定的曲面形狀，本文通過在原曲面上附加一張微小波動的

4、曲面，實(shí)現(xiàn)已有曲面形狀的微調(diào)，該方法大幅提升了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。
　　除形狀外，拓?fù)涫怯绊懽杂汕婢W(wǎng)格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的另一個主要因素，合理拓?fù)錁?gòu)型的確定能夠指導(dǎo)網(wǎng)格劃分，為桿件布置提供理論依據(jù)。目前，由于這類結(jié)構(gòu)變化復(fù)雜，受力規(guī)律不明確，對其拓?fù)涞难芯枯^為缺乏。本文基于曲面厚度或SIMP拓?fù)淠Ｐ停瑢⑼負(fù)渥兞恳氲浇Y(jié)構(gòu)的力學(xué)優(yōu)化中，并聯(lián)合形狀變量，實(shí)現(xiàn)自由曲面形狀和拓?fù)涞穆?lián)合優(yōu)化，實(shí)踐證明，相比傳統(tǒng)的單獨(dú)形狀優(yōu)化、單獨(dú)的拓?fù)鋬?yōu)化，本文方

5、法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)能最大化提高結(jié)構(gòu)的受力性能。
　　網(wǎng)格劃分一直是困擾自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)推廣的一大因素，人工劃分或自動劃分的網(wǎng)格均難以確保網(wǎng)格的均勻性，網(wǎng)格的均勻性主要體現(xiàn)在網(wǎng)格單元的形狀均勻與桿件的長度均勻。本文基于Rhinoceros軟件，編制了自動化網(wǎng)格均勻性優(yōu)化程序，該程序自動識別曲面網(wǎng)格，并建立網(wǎng)格信息矩陣，通過逐個調(diào)整節(jié)點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格均勻性優(yōu)化。該方法通過借鑒力密度思想得到節(jié)點(diǎn)調(diào)整方向，將節(jié)點(diǎn)調(diào)整問題由三維降為一維，采用一