分數(shù)階電路的仿真計算研究.pdf

1、隨著分數(shù)階微積分理論的發(fā)展，電氣工程領(lǐng)域涌現(xiàn)出很多分數(shù)階模型及應(yīng)用，如變壓器繞組、傳輸線、電纜線路、超級電容器等分數(shù)階模型。這些模型不僅降低了模型的復(fù)雜度，而且提高了仿真精度，使仿真結(jié)果更加符合實際。分數(shù)階電路理論是研究這些分數(shù)階模型的基礎(chǔ)，所以分數(shù)階電路元件、分數(shù)階電路的性質(zhì)以及分數(shù)階電路的仿真計算研究對于電氣工程的發(fā)展具有重要意義。
　　傳統(tǒng)整數(shù)階電路元件可以用電磁場知識加以描述，分數(shù)階電磁場作為傳統(tǒng)電磁場的拓展，也可以很好地

2、解釋分數(shù)階電路元件。本文將分數(shù)階Maxwell方程進行泰勒級數(shù)展開得到各階次Maxwell方程，利用特定階次的電場、磁場組合時的分數(shù)階波阻抗對分數(shù)階元件加以描述，從電磁場角度印證了分數(shù)階元件的存在。
　　分數(shù)階電路的性質(zhì)研究是分數(shù)階電路理論發(fā)展的基礎(chǔ)，分數(shù)階微積分的引入使電路產(chǎn)生了許多新的性質(zhì)。本文根據(jù)已有研究，歸納總結(jié)了分數(shù)階RLβCα電路的相關(guān)性質(zhì)，并提出和證明了分數(shù)階電路的振蕩條件，為分數(shù)階電路理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。